X平方lnX的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:51:53
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
设y=lnxe^y=x两边分别求导e^y*y'=1y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x
lnx^2=2lnx(lnx^2)'=(2lnx)'=2/x[(lnx)^2]'=2lnx/x
我们刚教了,哈哈
∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2+C(C是常数)
y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
是0,因为他是常数
lnx的导数是1/x.y'=lnx+x*1/x=lnx+1错的很离谱,貌似是想把lnx当成复合函数求导,但求导时复合函数的求导公式使用错了,所以不用理他啦,而且Lnx属于基本初等函数,他的导数直接记下
由复合函数求导方法得y'=2lnx*(lnx)'=(2lnx)/x
幂函数求导问题lny=xlnlnx两边求导(1/y)y'=lnlnx+1/lnxy'=[(lnx)^x](lnlnx+1/lnx)
y`=[(lnx)`(x^2+1)-lnx(x^2+1)`]/(x^2+1)^2=(x+1/x-2xlnx)/(x^2+1)^2
根据导数的定义做:f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x(△x-->0)=lim[In(x+△x)-Inx]/△x=lim[In(x+△x/x)]/△x=lim[In(1+△x/x)]/
{【(2xlnx+x)(x3次方+1)】(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方
导数:(1-lnx)/x*2(x>0)单调:令(1-lnx)/x*2=0,则x=e∴在(0,e)上,(1-lnx)/x*2>0,函数单调递增在(e,正无穷),(1-lnx)/x*2<0,函数调递减希望
△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'=lim(△x→0)△y/△x=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
解法1:[ln(x+1)-lnx]'=[ln(x+1)]'-(lnx)'=1/(x+1)-1/x=x/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]=[x-(x+1)]/[x(x+1)]=(x-x-1
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出