16.如图所示,点C是线段AE上一动点(不与A.E重合),

一条线段组成的：AB+BC+CD+DE=AE两条线段组成的：AC+BD+CE=AE+BD三条线段组成的：AD+BE=AE+BD四条线段组成的：AE∴和为AE+(AE+BD)+(AE+BD)+AE=4A

证明：因为　三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,　　　所以　AC=BC,CD=CE,　　　　　　角ACB=角CED=60度,　　　　　　角ABC=60度,角CDE=60度,　　　因为　角ACB=

第一问∠BOE=60°所以∠A=∠BOE/2=30°(圆周角等于圆心角的一半)第二问cosC=1/2∠ACB=60°,又∠A=30°,∠ABC=180°-∠A-∠C=90°AB是直径所以BC是⊙O的切

题意有错误吧应该是：已知线段DE是三角形ABC绕点O旋转后AB的对应线段这样的话：以O为原点,以OC为长,画一圆O再以D为原点,AC为长,画圆,与圆O交于两点,根据三角形形状判断其中一点为F连接DF、

1证明：连结OC,如图,∵C是劣弧AE的中点,∴OC⊥AE,∵CG∥AE,∴CG⊥OC,∴CG是⊙O的切线；（2）证明：连结AC、BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠2+∠BCD=90°

∵E是AC的中点F是CB的中点∴EC＝½ACCF＝½CBEF＝EC＋CF＝½AC＋½CB＝½﹙AC＋CB﹚＝½AB＝5㎝

就是求（AB+AC+AD+AE）+（BC+BD+BE）+（CD+CE）+DE的和,是吧?上式＝(AB+BC+CD+DE)+(AC+CE)+AE+(AD+BD+BE)=AE+AE+AE+(AD+BD+B

证明：因为△ACD和△BCE都是等边三角形,所以AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60度,从而∠DCE=60度所以∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE即∠ACE=∠DCB所以△ACE全等于

证明:设等边△ACD边长为a,等边△BCE的边长为b易得CD∥BE∴△DCH∽△BEH∴CH:HE=a:b...①易得AD∥CE∴△ADG∽△ECG∴AG:GE=a:b...②由①②得CH:HE=AG

∵M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，∴AC=2MC，CB=2CN，∵AB=AC+BC，MN=MC+NC，∴MN=MC+NC=12（AC+BC）=12AB=4cm．故答案填4cm．

A——E——B——C—F—D∵E是AB的中点∴AE＝BE＝1/2AB∵AB＝2CD∴AE＝BE＝CD∵F是CD的中点∴CF＝1/2CD∵AE-CF＝4∴CD-1/2CD＝4∴CD＝8∴AB＝2CD＝1

平行四边形则AD=BCAD平行BC所以角ADB=CBD所以他们的邻补角相等所以角ADE=CBF且DE=BF由SAS三角形AED和CFB全等所以角E=角F且AE=BF由角E=角F所以AE平行BF所以AE

证明：∵四边形AFCE是平行四边形,∴∠AFC=∠AEC,AF=CE,∵AF∥BC,∴∠FAB=∠ABE,∴△AFG∽△BEA,∴FG/AE=AF/BE∴FG•BE=AF•AE

怀疑题目有错,CE的值无法求出,似是求CF＋BF的值连结AC、BE∵AD＝AH,AC是中线∴AC⊥EH∵CF是中线∴CF＝1/2AE同理：BE⊥AG,BF是中线∴BF＝1/2AE∴CF＋BF＝1/2A

线段包括：ABACADAEBCBDBECDCEDE其中AB+BC+CD+DE=AEAC+BD+CE=AC+CE+BD=AE+BDAD+BE=AD+BD+DE=AD+DE+BD=AE+BD所以：所有线段

AC+BD=AB-CD=6MN=MC+CD+DN=2分之一（AC+BD）+CD=3+4=7

等边△CMN证明：∵等边△ABC,△CDE∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝60∴∠BCD＝180-∠ACB-∠DCE＝60∴∠BCD＝∠ACB∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝120,∠B

证明：由于BC=EC角BCD=角ECACD=CA所以△ACE和△DCB全等,（s.a.s）AE=BD,

一共有这样几条线段ABACADAEBCBDBECDCEDEAB+BC+CD+DE=AEAC+CE=AE线段之和=AE+AE+AE+AD+BD+BEAD=AB+BDAB+BE=AE线段之和=AE+AE+

C点到A.B.D.E这四个点的距离之和=CD+CB+CA+CE=BD+AE=8.9+3=11.9cm