x为无理数周期性

解题思路：见详解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

求证：根号2为无理数用反证法;假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得根号2=m/nm=n*根号2两边平方得m平方=2n平方m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得2q平方=n平

不妨设a为有理数,b为无理数.用反证法.假设a+b是有理数,记作p/q那么因为有理数在加减法域上关于有理数封闭,所以p/q-a是有理数.矛盾.无视我的方法吧.

证明：假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为最简分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平

反证假设a+x是有理数x=(a+x)-a=有理数-有理数=有理数有理数1=m1/n1有理数2=m2/n2m1,m2,n1,n2都是整数m1/n1-m2/n2=(m1n2-n1m2)/(n1n2)是有理

用反证法证明.1）任何有理数都可以表示为：q/p的形式,p,q都是整数；反过来也是一样,任何形如q/p形式的数都是一样.a是有理数,所以a＝q/p若a+x是有理数,那么：a+x=q'/p',x=q'/

f(x)=f(x+2)

假设b=a+x为有理数,则x=b-a为有理数,这与x为无理数矛盾,所以b为有理数

证明：因为,a为有理数；所以a是有限小数或无限循环小数.因为,x为无理数；所以x是无限不循环小数.那么,有限小数或无限循环小数,加上无限不循环小数,一定是无限不循环小数.因此,a+x是无限不循环小数；

这是数分上的题,证明如下：假设a+x不是无理数,则a+x为有理数,又因为a为有理数,a+x为有理数,所以x也为有理数,与题设矛盾,所以假设不成立,原命题得证!

貌似条件给的有多的.反证：假设x-y是有理数,又因为题中x+y是有理数,则(x-y)+(x+y)是有理数.（注：有理数加有理数显然还是有理数.因为有理数是一个域,加法封闭）即2x是有理数.所以x为有理

a=x^3+9x^2+23x+15b=x^3-9x^2+23x-15a+b=x(2x^2+46)a-b=9(2x^2+46)-3849(a+b)/(a-b+384)=x反证法：若a,b同时为有理数,则

a不为0吧?证明：(1)假设b=a+x为有理数,则x=b-a.又因为a为有理数,所以x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.故假设不成立,即a+x为无理数.(2)当a不为0时,假设c=ax为有理数,则x

解题思路：利用函数性质求解。解题过程：解：函数在区间[2,3]内单调递增，证明如下：因为函数为偶函数且在区间[-1，0]内是减函数，故在其对称区间[0，1]内单调递增，又因为函数满足f(x+2)=f(

X是偶数,则X+2是偶数所以f(X+2)=f(X)=0X是奇数,则X+2是奇数所以f(X+2)=f(X)=2即不论X是奇数还是偶数,都有f(X+2)=f(X)所以T=2

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.

这道题要用反证法首先要明白有理数的定义,有理数包括整数和分数,也就是是说只要是有理数,就一定可以写成a/b的形式,其中a、b为整数.下面开始证明：证明：假设a+x为有理数则设a+x=c/b(c、b为整

解:设ax=b.假设b为有理数,而a为有理数,则a分之b为有理数,即x为有理数.这与条件矛盾,因此b为无理数即ax为无理数.

∵f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，且0，1都是有理数，∴f[g（x）]=1，g[f（x）]=0，故选A．再问：为什么解集只能选择有理数，不选择无理数作为

例如根号2,假设存在这样一个有理数p,p^2=2.再设p=a/b,a、b是两正整数,且既约,就是没有除1外的共因子,使得(a/b)^2=2；变形以后得a^2=2*b^2,推出a^2是个偶数,同时为了满