x^n y^n( n是正奇数),能被x y整除-搜答案-拍题作业网

依题意m+n=7-mm-n=n+1m=3,n=13x+2y=5,3x-y=1x=7/9,y=4/3

证明(n+11)^2-(n-1)^2=(n+11+n-1)(n+11-n+1）=(2n+10)*12=24(n+5)所以一定能被24整除

分子分母同时乘以2*4*.*2n所以,分子变成平方了而分母偶数相当于插空补上了就可以写成(2n)![2*4*...*(2n)]/[1*3*...*(2n-1)]=2^(2n)*(n!)^2/(2n)!

∵代数式-3x^(m-3)*y^3与5/2x^ny^m+n是同类项∴x的指数与y的指数分别相同所以{m-3=n{3=m+n解得{m=3{n=0

当n=1时x+y能被x+y整除当n=3时x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)能被x+y整除假设当n=2k-1时x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y整除和当n=2k+1时x^(2k

因为8^n+6^n≡0(mod2)8^n+6^n=(7+1)^n+(7-1)^n≡1^n+(-1)^n=0(mod7)且(2,7)=1所以8^n+6^n≡0(mod14)即能整除

因为任意的相邻的两个正奇数为：2k-1,2k＋1.（k∈N）

设奇数为2x+1(2x+1)²=4x²+4x+1=4x（x+1）+1x和x+1这2个数中必然有一个偶数,所以4x（x+1）可以写成8n所以任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整

原题为设n^2-1是8的倍数,则n为奇数用反证法,假设n是偶数,则n^2是偶数,n^2-1是奇数,不可能是8的倍数所以假设不成立,n不是偶数是奇数

用数学归纳能不能做

当n为正偶数时,(y-x)^n=（y-x）^n当n为正奇数时,(y-x)^n=（x-y）^n

把x=3y=2代入方程mx-ny=4mx+ny=83m-2n=43m+2n=8m=2n=15m-2n=5*2-2=8

已知-3x^m-2ny^n-2与5分之1x^5y^4-m是同类项,则：{m-2n=5n-2=4-m解得：{m=17/3n=1/3∴(m-2n)²-5(m+n)=[(17/3)-(2/3)]&

根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n=2k-1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确；故选B．

真是求2m-n?那就是代入mx-ny=12m-n=1把这组解代入2m+n=8(1)2m-n=1(2)相加4m=9m=9/4n=2m-1=7/2所以2m-n=9/2-7/2=1

先将(n+11)^2-(n-1)^2因式分解,整理后得：12(2n+10),一定被12整除又n为正奇数,所以2n除以4余2,10除以4也余2,所以2n+10必为4的倍数,即12(2n+10)必被12×

(n+11)^2-(n-1)^2=22n+121+2n-1=24n+120=24(n+5)n为正奇数,n+5为偶数,24(n+5)一定能被48整除

最简单的方法：三角换元法.由m^2+n^2=1,设m=sinα,n=cosα,这里α∈R,由x^2+y^2=9,设x=3sinβ,y=3cosβ,这里β∈R.则mx+ny=3sinαsinβ+3cos

2x+3y-5=0x-3y-4=0解得x=3y=-1/33*n乘以（-1/3)*n+2=3*n乘以（-1/3)*n乘以（-1/3)*2=（3乘以-1/3)*n乘以（-1/3)*2=-1/9因为n为正奇

因为n是奇数,所以gcd(2,n)=1根据欧拉定理有2^φ(n)modn=1即x=φ(n)是2^xmodn=1的解其中φ(n)是欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.证毕