x^2 4 y^2=1求pf1^2 pf2^2的最小 值

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y

∵c²=a²+b²∴c=2∴F1(-2,0),F2(2,0)双曲线参数方程为：x=√3secθ,y=tanθ(这里：-π/2＜θ＜π/2或者：π/2＜θ＜3π/2)∵P点

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2cPF1⊥PF2则|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=4c^2记|PF1|=x|PF2|=yx+y=2ax^2+y^2=4c^2(

画图法：F1是左焦点,坐标（-C,0）,那么离F1最远的应该是右边顶点(a,0）,离F1最近的是左边顶点（-a,0）也就是说|PF1|最大值是a+c,最小值是a-c.运算方法：设P坐标为（x,y）,用

选项B.设,点P坐标为(X1,Y1),x^2/49+y^2/24=1,a=7,b=√24=2√6,c=√(a^2-b^2)=5,有x1^2/49+Y1^2/24=1,24X^2+49Y1^2=49*2

向量PF1*向量PF2=0PF1⊥PF2S=1/2*PF1*PF2PF1+PF2=2a=14(1)PF1^2+PF2^2=4c^2=100(2)(1)平方-（2）得2PF1*PF2=96S=1/2*P

请问下向量PF1和PF2的模=2根号5﹐是不是说|PF1|=|PF2|=2根号5因为根据椭圆性质﹐椭圆上满足|PF1|=|PF2|的点只有y轴上的上下两端点(0,2)和(0,-2)这明显不是本题的意图

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|

由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得焦点（-5,0）（5,0）2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得|PF1|²+|PF2|²=4c&sup

设:|PF1|=m,|PF2|=n,∠F1PF2=Q,c=√(4-2)=√2=b,a=2|PF1│*│PF2│=m(2a-m)=-m²+4m令f(m)=-m²+4m,当m=-4/[

椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是（a,b）,两向量分别是（a-√3,b）和（a+√3,b）,点乘就等于aˆ2-3+bˆ

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|

用渐近线来做啊,渐近线方程y=+-3/4,点在外面的话,你先画图方便自己了解下,当画的直线与渐近线平行的时候没有交点,只有斜率落在[-3/4,3/4]之间才有交点吧,也就是说点P在双曲线右支上,直线P

设PF1为x,PF2为yx+y=2a=8c^2=16-7=9F1F2=2c=6因为PF1*PF2=0所以x^2+y^2=36(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-[(x+y)^2-(

设点P（x,y）则F1P（x+1,y）F2P(x-1,y),|F1P||F2P|=x²-1+y²①椭圆方程为x²+4/3y²=4得x²=4-4/3y&

F1、F2为(-3,0),(3,0)∠F1PF2=60°PF1+PF2=2a=10(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1*PF2*cos60°36=(PF1+PF2)^2-3PF1

由比例线段的知识可知PF2与X轴垂直F1F2=6,设PF2=t,则PF1=4根号3-t用勾股定理列方程解自己试试吧~

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

为了打字方便设PF1=f,PF2=d因为双曲线x^2-y^2=1,所以长轴长为1,半焦距c^2=1+1=2由双曲线的定义可得|f-d|=2上式两边同时平方可得f^2-2fd+d^2=4因为PF1垂直于