x^2 (a^6 x^6)dx微分-搜答案-拍题作业网

x/(x^2-x+1)=(x-1/2)/(x^2-x+1)+(1/2)/(x^2-x+1)∫(x-1/2)/(x^2-x+1)dx凑微分,u=(x^2-x+1)=(1/2)∫du/u=(1/2)lnu

主要是求2^x的倒数不会吧,可以设y=2^x,可以得到lny=xln2,两边求导,y'/y=ln2,所以y=ln2*2^x

求积分∫[e^(2x)]dx原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C再问：为什么∫[e^(2x)]d(2x)下一步等于e^(2x)，请详细点好么，我不太懂再答：基本公式

如果是全微分的话,上面那个式子就应该是某个dw,而d(dw)=0,所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.

∫x^2(4-x^2)dx=∫(4x^2-x^4)dx=4x^3/3-x^5/5+C

∵x²dy+(y-2xy)dx=0==>x²dy/dx+(1-2x)y=0==>dy/y+(1/x²-2/x)dx=0==>ln|y|-1/x-2ln|x|=ln|C|(

由(x+ay)dx+ydy(x+y)2为某函数的全微分，记该函数为f，则有：df＝∂f∂xdx+∂f∂ydy，∂∂x∂f∂y＝∂∂y∂f∂x，因此，∂f∂x＝x+ay(x+y)2，∂f∂y＝y(x+y

令x+y=u,则y=u-x.dy/dx=du/dx-1所以du/dx-1=u^2du/dx=u^2+1du/(u^2+1)=dx两边积分：arctanu=x+Cu=x+y=tan(x+C)y=tan(

∫x^2/(a^6-x^6)dxletx^3=a^3siny3x^2dx=a^3.cosydy∫x^2/(a^6-x^6)dx=[1/(3a^3)]∫(1/cosy)dy=[1/(3a^3)]ln|s

∫(cosx)^5·(sinx)²dx=∫(cosx)^4·(sinx)²d(sinx)=∫[(1-sinx)²]²(sinx)²d(sinx)=∫(

原式=-1/2∫1/√(2-x^2)d(2-x^2)=-1/2×1/(-1/2+1)×(2-x^2)^(-1/2+1)+c=-√(2-x^2)+c

∫(2x+1)dx/(x^2+2x+2)=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)-∫dx/(x^2+2x+2)=ln(x^2+2x+2)-arctan(x+1)+C

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y=x^3+Cc是常数

=d(1/aarctanx/a)计算过程如下：=

分部积分法设u=x^ndv=(e^-x)*dx非常简单自己做

d（x^3－2x^6－x^9)=d（x^3)－d(2x^6)－d(x^9)=3x^2dx-12x^5dx-9x^8dx=(3x^2-12x^5-9x^8)dxd(x^3)=3x^2dx两证相除,得1-

设x/4=t则y=6tantt=x/4由复合函数求导公式：dy/dx=dy/dt*dt/dx=6sec^2(t)*(1/4)=3/2*sec^2(x/4)

化为(a^2+x^2)的-1次方然后按复合函数求导d(a^2+x^2)^-1=-(a^2+x^2)^-2*2xdx