x=asin^2t,y=bsintcost,z=ccos^2t

（1）f(X)=sin2X+√3cos2X＝2（1/2sin2X+√3/2cos2X）=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)=2sin(2x+π/3)即f(x)=2sin(2x+π/3

这是一道关于t参数方程,消除参数t即可x/a=sin(ωt+θ)（1）y/a.=sin(ωt+θ-ψ)（2）由三角函数和差化积可知：（1）-（2）=x/a-y/a.=2cos（ωt+θ-ψ/2）sin

应仔细审题∵函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/20,∴A≠-√2,所以不讨论A=-√2你画的y=-√2sin(π/8x-3π/4)图像是错的,再者φ-π/2

x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4

由函数最大值可知A=12，由于函数值当x=π9时最大，当x=4π9时最小，可知T=2π3，则ω=3，再由x=π9时，y=12可确定φ=π6．∴函数的解析式为：y=12sin（3x+π6）故答案为：y=

理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不

根据x的取值来确定.

你可以这样理解,A可以控制这个函数的值域,也就是最高点和最低点,你应该知道,sinX的值域为一到负一,所以A可以通过最高点最低点求.ω是控制函数的周期,比方说ω=2,那函数的周期就是1π,周期T=2π

你的题目中有一个问题,没有指明哪个是参数,另外,感觉你应该核对一下题目,x,y的表达式估计不对,请核对后追问.如果题目无误,θ是参数则x-y=acosθ,y=asinθ∴(x-y)²+y&#

√3sinθ-cosθ+4=2[(√3/2)sinθ-(1/2)cosθ]+4=2[cos(π/6)sinθ-sin(π/6)cosθ]+4=2[sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6)]+

sinx函数图像在0-π之两个区间在x轴上方观测f(x)0点之后两区间在x轴位置,上方则A为正,下方则A为负.

∵最大值为4∴A=4又最小半周期为6+2=8∴最小正周期T=8*2=16∴ω=2π/16=π/8又f(6)=0代入0=4sin(π/8*6+φ)sin(3π/4+φ)=03π/4+φ=kπφ=kπ-3

用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3

因为最小值是-2,所以A=2以为周期为2π/3所以由2π/w=2π/3,得ω=3所以y=2sin(3x+φ)又以为图像经过点(0,-√2)所以-√2=2sinφsinφ=--√2/2(-π/2再问：所

确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t

x=a(cost)^2y=a(sint)^2a>0x+y=a交x轴于A,交y轴于Bx=0,y=aB（0,a)y=0,x=aA(a,0)Saob=(1/2)OA*OB=(1/2)a^2

x(t)=cos(t)+asin(t)=√（1+a^2）cos(t-α),其中cosα=1/√（1+a^2）,sinα=a/√(1+a^2).同理,y(t)=sin(t)+bcos(t)=√（1+b^

应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm

dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,dy/dt=3a(sint)^2*(cost),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(c