作业帮x2-y2-2z2=1表示什么图形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:10:16
在空间直角坐标系下，点P（x，y，z）满足x2+y2+z2=1，∴该方程是以原点为球心，1为半径的球，∴其表面积：S=4πR2=4π．故答案为：4π．
由于1=x2+y2+z2=（x2+12y2）+（12y2+z2）≥2x•y2+2•y2•z=2（xy+yz），当且仅当x=y2=z时，等号成立，∴x=y2=z=12时，xy+yz的最大值为22．故答案
利用柯西不等式∵（x^2+y^2+z^2）（2^2+3^2+4^2）≥（2x+3y+4z）^2∴x^2+y^2+z^2≥（2x+3y+4z）^2/（2^2+3^2+4^2）=100/29当x/2=y/
由已知条件可得x^2=y^2=1/2,z^2=3/2.因为xy+yz+zx=xy+(x+y)z,当x,y同号时,xy=x^2=1/2,xy+yz+zx≥1/2-2/√2*√(3/2)=1/2-√3.当
方法一：特殊值法,假设x=0,y=1,z=-1x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一=0方法二：x2+y2-z2分之一=(x2+y2-（x+y))^2分之一=-1/(2
1、（x2-x1）^2+（Y2-Y1）^2+（Z2-Z1）^2表示：点A与点B的距离2、x1.x2+y1.y2+z1.z2表示：向量OA与OB的向量积再问：1的距离和根号（（x2-x1）^2+（Y2-
x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2三式相加,可得x²+y²+z²=(1+2+2)/2=5x²+y²+z²+(xy+yz+zx)=
x2-y2-z2-2yz+1-2x=x^2-2x+1-(y^2+2yz+z^2)=(x-1)^2-(y+z)^2=(x-1+y+z)(x-1-y-z)=(x+y+z-1)(x-y-z-1)x2-6xy
∵(x+a)2>=0(y+b)2>=0（z+c）2>=0∴x2+a2》=2axy2+b2>=2byz2+c2>=2cz∴/2ax+2by+2cz/《=x2+a2+y2+b2+z2+c2∴/2ax+2b
这是不定方程组,因为未知数的数量（6）大于方程组数量（4）,有无数组解.令X1=a,X2=b,则：由X1+Y2=3得Y2=3-a;由Y1+X2=1得Y1=1-b;由X1+Z2=6得Z2=6-a;由Z1
球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.
由于多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=-A-B=-（x2+2y2-z2）-（-4x2+3y2+2z2）=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,投影：x^2+y^2《1I=∫∫1/(x^2+y^2+(x^2+y^2)^2)*√(1+4x^2+4y^2)dxdy+∫∫1/(x^2+y^2+1)*dxd
解题思路：证明（x-1）2+（Y+2）2-（Z+1)2＝0可得结论 解题过程：解：
原式=（x2-2xy+y2）-z2=（x-y）2-z2=（x-y+z）（x-y-z）．
证明：(注：这里用“√(x)”表示根号下x,用“x^2”表示x平方)设α=arccosx,β=arccosy,γ=arccosz,则cosα=x,cosβ=y,cosγ=z,sinα=√(1-x^2)
∵x2+y2+z2≤2x+4y-6z-14，∴x2+y2+z2-2x-4y+6z+14≤0，∴x2-2x+1+y2-4y+4+z2+6z+9≤0，∴（x-1）2+（y-2）2+（z+3）2≤0，∴x-