作业帮(1 3^n)^(1 n)求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:10:53
利用（1+1/n）^n在n趋于无穷极限为e.构造[1+(-6)/(3n^2+4)]^[(3n^2+4)/(-6)]形式.结果为e^(-2)
有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
n→+∞时[a^n+(-b)^n]/[a^(n+1)+(-b)^(n+1)]={[1+(-b/a)^n]/[a-b(-b/a)^n]→1/a,|a|>|b|;.{[(-a/b)^n+1]/[a(-a/
[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim2+
1/(n^2+1)+2/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)=1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2)分
不等式两边夹答案是3再问：能不能细点再答：3=
lim[(n-1)/(n+1)]^n=lim[(n+1-2)/(n+1)]^n=lim[1+(-2)/(n+1)]^n=lim[1+(-2)/(n+1)]^(n+1-1)=lim[1+(-2)/(n+
答案是4/e详解如图：
2^n+1+3^n+1/2^n+3^n分子分母分别除以3^n,得：[2×(2/3)^n＋3]/[(2/3)^n＋1],当n趋向于无穷大时,这个值趋向于3.
再答：满意请采纳，不懂请追问，谢谢
对于任意ε>0,存在N>0使得当n>N时有ln(1+ε)>(lnn)/n(因为(lnn)/n单调递减)那么1+ε>n^(1/n)又1-εn那么对于任意ε>0取N>2/ε^2+1,有当n>N时(1+ε)
结果等于1/5方法：分子分母同时除以5^(n+1)再问：过程给个行不。亲再答：这个已经很清楚了啊((1/5)+(1/5)x(-2/5)^(n+1))/(1+(-2/5)^(n+1))当n趋向无穷大时，
n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
再答：我的答案，望采纳！
原式=(1/2)^n=0