tanC等于2

27作AD垂直BC于D设CD为X则AD=XBD=X/2因为AD+DC=9所以X=6面积=6*9/2=27

关键一步是a=bcosC+ccosB.tanB/tanC=(bcosC)/(ccosB)=(2a-c)/c,2acosB=a,故B=60度.这样就简单了,容易求得tanC=2+根3,故C=75度,A=

你提出tanB/2再移项,两边除tanA/2＋tanC/2,再把B换成180-A-C,就成了tan化开的公式了,接下来很简单,自己算算,我手机打的,就不啰嗦了

由已知B=45°,所以sinB=sin45°=√2/2；而且tanC=2,所以sinC=2/√(22+12)=2√5/5；由正弦定理可得b/sinB=c/sinC,把上述正弦值和b=√5代入可得：√5

解题思路：根与系数的关系解题过程：请见附件希望对你有帮助最终答案：略

tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tanA/2=tanA/2×tanB/2+tanC/2×(tanA/2+tanB/2)=tanA/2×tanB/2+tan[90-

tanB/2=tan(π-A-C)/2=tan[π/2-(A+C)/2]=cot(A+C)/2=(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)因此tanA/2tanB/2+tanB

tanA+tanc=tan(A+C)(1-tanAtanC)又因为tan(A+C)=-tan(B）根据tan(180-a)=-tana所以tanA+tanB+tanC=tanB-tanB(1-tanA

tanB/2=tan(π-A-C)/2=tan[π/2-(A+C)/2]=cot(A+C)/2=(1-tanA/2*tanC/2)/(tanA/2+tanC/2)因此tanA/2tanB/2+tanB

易看出,角ACB=角BAD.所以tan角ACB=tan角BAD,得AD/DC=BD/AD,解得AD=4.tanC=AD/DC=1/2.

稍等再答：

你的意思大概是tan((A+B)/2)+tanC/2=4吧自己没把讲清楚,真是不能怨被人不理你tan((A+B)/2)+tanC/2=4,tan(π/2-C/2)+tanC/2=4,cotC/2+ta

tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC(tanA+tanb)/(1-tanAtanB)=-tanCtanA+tanb=-tanC+tanAtanBtanC所以tanA+tanb+tanC=

tan(π/4＋B)=[tan(π/4)＋tanB]/[1－tan(π/4)tanB]=－3得：tanB=2因为：A=π/3、tanB=2则：tanC=tan[π－(A＋B)]=－tan(A＋B)=－

A/2+B/2+C/2=90°A/2=90°-(B/2+C/2)tanA/2=tan(90°-(B/2+C/2))=cot(B/2+C/2)=1/tan(B/2+C/2)=(1-tanB/2tanC/

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角则:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)/

用下韦达定理：tanA+tanB=7/3tanA*tanB=2/3用下2角和：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(7/3)/(1-2/3)=7tanC=tan(π-(

C/2=π/2-(A/2+B/2)则tanC/2=1/tan(A/2+B/2)先计算后两项（第一项省略没写）=(tanA/2+tanB/2)/tan(A/2+B/2)=1-tanA/2tanB/2（利

tanC/tanA+tanC/tanB=1tanBtanC+tanAtanC=tanAtanBtanC(tanA+tanB)=tanAtanBsinC/cosC(sinA/cosA+sinB/cosB