s是△ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,平面SAB垂直平面SBC-搜答案-拍题作业网

①因为SA=SC所以△SAC为等边三角形,且D为AC中点所以SD┴AC在直角三角形ABC中因为BD为三角形的中线所以BD=1/2AC即BD=AD又因为SA=SB,SD=SD所以△ADS与△BDS全等,

SA垂直ABCD=>SA垂直BC矩形ABCD=>AB垂直BC所以BC垂直面SAB,=>面SBC垂直面SAB,同理得面SAD垂直面SDC面a垂直SC=>SC垂直AEBC垂直面SAB=>BC垂直AE所以A

证明：因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB（三角形中位线定理）,同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.

详解如图

取BD中点O连接MO,则MO//SA故SA//平面BMD

解析: 证明如下：方法一连接CG交DE于点H,如图所示.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG.∴H为CG的中点.∴FH是△SCG的中

设AC、BD交点为N,则N为AC的中点,M是SC的中点,即三角形CAS中,SA//MN,所以SA//平面BMD

因为SA=SC,D为AC中点所以SD⊥AC又因为AC属于平面ABC所以SD⊥平面ABC

如图所示，由三角形重心的性质可得AMAE＝23，∴S△MNPS△EFG=49，而S△EFGS△BCD=14，∴S△MNPS△BCD=19．∵S△BCD=9，∴△MNP的面积是1．故答案为：1．

因为S,D,C三点共线所以BD=tBC+(1-t)BS=t(BA+AS)+(1-t)(BA+AS)=BA+tAC+(1-t)As=-AB+tAC+(1-t)As而BD=xAB+yAC+zAS则x=-1

过S点做平面ABC的垂线交平面ABC于点D',连接AD',BD'.CD',取AC的中点D.∵SD'⊥∠ABC∴D'为点S在平面ABC上的投影又∵SA=SB=SC∴AD'=BD'=CD'∵∠ABC为直角

证明：（1）如图，取AB中点E，连结SE，DE，在Rt△ABC中，D，E分别为AC、AB的中点，∴DE∥BC，且DE⊥AB，∵SA=SB，∴△SAB为等腰三角形，∴SE⊥AB，又SE∩DE=E，∴AB

若满意,请采纳!

我来证明给你看吧,其实这是一道古老的几何题了,以前教高三时经常拿来作为例题的．⑴设SA＝AB＝1,则利用直角三角形性质依次求得：SB＝BC＝√2；SC＝2.所以,在Rt△SAC中,由SA＝1和SC＝2

证明：∵SA⊥平面ABCBC∈平面ABC∴SA⊥BC作AD⊥SB于D∵AD∈平面SAB平面SAB⊥平面SBC平面SAB∩平面SBC=SB∴AD⊥平面SBC∵BC∈平面SBC∴AD⊥BC∵SA∩AD=A

设D点为AC的中点,连接SD,BD,因SA=SC,三角形SAC是等腰三角形,则SD⊥AC,同理,BD⊥AC,三角形ABC是等腰直角三角形,BD是斜边AC上的高,BD=1/2*AC=DC三角形SDB和三

三角形的重心把此重心所在直线三等分,面积比是其比的平方所以是4/9

嗯,图不错H是高的交点,故CH⊥AB,BH⊥AC,AH⊥BC又SA⊥SB,SB⊥SC所以SB⊥SCA所以SB⊥AC又BH⊥AC故AC⊥SHB同理可证AB⊥SHC.BC⊥SHA故SH⊥ABC不懂再问,

SA垂直平面ABC,则平面SAB与平面ABC垂直因为平面SAB与平面SBC垂直而平面SAB与平面ABC交于BC所以BC垂直平面SAB得证

取AB中点为E连DE,SE因直角三角形ABC,所以AB⊥BC,因AE=EB,AD=DC,所以ED‖BC即DE⊥AB又因SA=SC,D为中点所以SD⊥AC即面SDE⊥面ABC所以SD⊥BD,又SD⊥AC