(-1)n 根号n (-1)n的收敛性

怎么会呢,分子分母同时有理化,得出的式子可求极限啊!＝＝＝＝＝＝＝当n趋于无穷大时lim[√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]=lim[(n+1)-n][√(n+2)+√n]/{[(n+2)-

分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2

用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号(N+1

级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√

用数学归纳法:1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+

根号n+1-根号n的倒数=(根号n+1+根号n)÷[(根号n+1-根号n)×(根号n+1+根号n)]=(根号n+1+根号n)÷(n+1-n)=根号n+1+根号n

先告诉你答案是2/3.我认为题目是根号的和除以n倍根号n,不然极限是0,没什么意义.详细解法如图,我花了好多时间做出来的.多给点分吧.

考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下

像你说的用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号（n+1）-根号n大于根号（n+3）-根号（n+2）分子有理化之后（左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(

你指的是这个数列本身的收敛性还是级数的收敛性啊?（根号n+1-根号n）/（n+1）=1/(n+1)(根号n+1+根号n)1,所以右边收敛,原级数又是正项级数,所以级数收敛,数列本身也就收敛于0

1/M=1/[√(n+4)-√(n+3)]=[√(n+4)+√(n+3)]/[√(n+4)+√(n+3)][√(n+4)-√(n+3)]=[√(n+4)+√(n+3)]/[(n+4)-(n+3)]=√

结果是－1.√(n+1)－√n＝1/[√(n+1)＋√n]

lim[√(n+1)-√n]=lim{1/[√(n+1)+√n]}=0再问：我就是不懂为什么1/[√(n+1)+√n]}=0就等于0了？！再答：|{1/[√(n+1)+√n]}|

a=根号n+根号n+2与b=2√n+1a,b都是正数.∵a²-b²=[√n+√(n+2)]²-4(n+1)=n+n+2+2√(n²+2n)-4n-4=2√(n&

上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数

分母有理化.分子分母同乘以(根号n+1减根号n)化简就得.

上下乘√(n²+2n)+√(n²-1)分子是平方差=n²+2n-n²+1=2n+1原式=lim(2n+1)/[√(n²+2n)+√(n²-1

因为31^2>910>30^2所以31>根号910>30,所以根号910的整数部分是30N立方+N平方+N+1=N（N^2+1)+N^2+1=(N+1)(N^2+1)整数部分位于N+1与N^2+1之间