sinx的平方比x在x到0上的极限等价于多少-搜答案-拍题作业网

做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)

答案是0.积分后得-cosx+1/2x^2-1到1.楼上利用对称区间奇函数的积分为0的性质最快.厉害.

F'（x）=(cosx-2x)f(x)F‘（0）=（1-0）f（0）=2再问：为什么是(cosx-2x)，而不是(2x-cosx)你看题干上写的是“x平方到sinx”，这个地方有些不懂再答：x平方是下

解（解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）

1+sinx/1+x^2=1/(1+x^2)+sinx/(1+x^2)前一部分是偶函数,后一部分是奇函数,在积分区间[-2,2]上,有：1+sinx/1+x^2在-2到2上的定积分=2*（1/（1+x

∫f(x)dx=sinx/x+Cf(x)=(xcosx-sinx)/x^2∫x^3f'(x)dx=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx=x^2cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx=

x=-1:0.01:2*pi;y=power(sin(x),n);plot(x,y)把n换成你想要的数

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设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3

结论：x→0时,sinx＝x最好是将原式化到最后再代入用lin(x²－sin²x)／x^4(0／0型,有罗比达法则)＝lim(x²－sin²x)'／(x^4)'

对啊,x趋于无穷时分母x趋于无穷,分子sinx在-1与+1之间震荡,结果是0有什么疑问吗?再问：噢，对啊，忘掉了。。

MATLABint(sin(x)/x,0,pi)ans=sinint(pi)意思就是说这个积分无初等表达式且数学里面有一个函数就规定为sinint(x)=int(sin(x)/x,0,x)懂吗?sin

根据公式：∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx可得原式=π/2∫(0,π)sin^6xcos^4xdx=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx=π

设y0,代入函数f(-y)=(sin-y+cos-y)平方+2cos平方-y奇函数所以f(-y)=-f(y)f(y)=-{(-siny+cosy)的平方+2cos(的平方)y}=-(cosy-siny

lim[x→0](sinx)^2/(sinx)^2=lin[x→0][(sinx)^2/x^2]/[(sinx)^2/x^2]=1/1=1

可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))

y=(1+cos2x)/2+sin2x/2=(sin2x+cos2x)/2+1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/20

lim(x趋近于0)(1/sinx的平方一cosx的平方/x的平方)=lim(t趋近于0)(1/sint一cost/t)=lim(t趋近于0)[(t-sintcost)/t*sint]=lim(t趋近