sinxsinx 则x=0是间断点-搜答案-拍题作业网

C无穷间断点f(x)=x^2-1/X^2-x-2=(x-1)/(x-2),x→2,f(x)→∞

因为1是可去间断点故e^1-b不为0,而0是无穷间断点故e^0-b=(0-a)(0-1)=0,因此a=0,b=1.

lim(x->0+)f(x)=1/3,lim(x->0-)f(x)=1/2,f(x)在x=0的左右极限都存在但是不相等,x=0是其跳跃间断点.间断点包括函数没有定义的点x0,只要求函数在x0的去心邻域

当x>1时,f(x)是无穷大；当x

f'(a)存在,则f(a)=f'(a)=0是F(x)在x=a可导的（充要条件).－－－－－－设g(x)在x=a处的左、右极限分别是A,B,则A≠B,F(x)在x=a处的左、右极限分别是f(a)*A,f

BCD错误构造分段函数f(x):f(x)=1,当x大于等于0;f(x)=-1,当x小于0显然f(x)满足题设,但是BCD函数在x=0处连续故A正确.证毕

x=0时的左、右极限都是0,是可去间断点；x=1时左、右极限分别为正负无穷,是无穷间断点,本人觉得在解题时应该通过左右极限来判断,没有其他方法来断言这样做值不值得,但很多情况下只有计算了左右极限才能就

设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1)则x=0是f(x)的(B)因为,x→0-时,f(x)→（-1）；x→0+时,f(x)→1左右极限存在但不相等,∴选B

1和2

f(x)=lim(n→∞)[(n-1)x]/(nx^2+1)=limx/((n/(n-1))x²+1/(n-1))=limx/x²当x≠0时,f(x)=1/x当x→0时,limf(

应选C当x趋向0+,1/x趋向+无穷,limarctan(1/x)=派/2当x趋向0-,/x趋向-无穷,limarctan(1/x)=-派/2则两边极限存在不相等,是跳跃间断点.

当X→0＋时,f(x)→π/2,当X→0－时,f(x)→－π/2,左右极限存在但不相等,故是跳跃间断点,属于第一类间断点.

根据重要极限,x趋于0正和0负极限都是e,所以是可去间断点

y=sin1/x在点0处,没有定义,当X趋近于0时,函数值在-1到1之间变动无限多次,所以X=0是函数的振荡间断点,属于第二类间断点再问：可是在X=0处没定义的话X=0就是可去间断点吗？再答：可取间断

在x趋于0+时,分子ln|x|趋于负无穷,分母x^3-x趋于0,所以f（x）=负无穷,极限不存在.可证该点为无穷间断点,第二类间断点.（第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在.）

显然x=0的时候函数是没有定义的但观察它的左右极限,x→0-：左边的指数→0,右边的arctan(1/x)→-π/2,有界量*无穷小量→0x→0+：同理所以左右极限相等但此处无定义,为可去间断点.

答案是错的,因为此函数是初等函数,除0,1两点外,函数都连续,表达式为(x+1)/|x|,在点x=1处极限为2,而在0点的极限为无穷大,所以x=1是此函数的第一类可去间断点,x=0是函数的第二类无穷间

原等式可化为,f(x-1)=(x-1)²-1,则f(x)=x²-1第二个函数可等价为,y=(x+1)(x-3)/x+1；令y=0.可得出,x=0;-1;3所以间断点为（0,1）；（

x=0时,y没有定义.但在x=0处的极限存在.所以：y=sinxsin1/x的间断点是x=0,是第一类间断点（可去间断点）