高等数学等价因子-搜答案-拍题作业网

等价无穷小只能替换乘除时的因子,不可以替换加减时的因子

第一道题拆分后的极限应该是存在的拆分后是0/0型罗比达用几次应该能出极限只是在对拆分后的极限进行分子分母化简后极限无穷大第二道题拆分后极限都是无穷大这种拆分是违法的=.=

要用ln(1+x)~x这个无穷小量等价条件就是：x趋近0所以你要无中生有替换的条件就是：b+x^2-1趋近0当x趋近0所以实际上你在替换的时候,你已经默认b=1,但你继续下去再想让他连续,就只能得出一

注意x→0的时候不是tanx=x而是趋于x这个和等号有本质的不同你把tanx和sinx都做taylor展开就看清楚了虽然他们都与x同阶但是高阶部分不同两者相减去掉了高阶的部分还剩下三阶的x

Inthelimitofhighermathematicsmethod,themethodofusingequivalentinfinitysubstitutionlimitisrarelymenti

判断书上应该很详细了.比如要判断f(x)的无穷小阶数.就是看,当x->时,f(x)/x^a极限存在,则f(x)与x^a有相同的阶数.当然用泰勒展开就可以明显的看出来,不过没有必要这么麻烦的去做.这是最

和k成比例,例如,偶宇称态ψ(x)~cos(kx)(|x|

不是的,只有被替换的变量与其它变量之间是相乘除运算的时候才可以将这部分替换,

书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~

很简单：一起记!sinx~arcsinx~tanx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1剩下的死记!

加减法中不能用等价无穷小替换,只能在乘除法中使用.这是使用等价无穷小替换定理中的大忌.该题用罗必达法则或者泰勒展式求吧.

e^x-1~x,——》e^x~x+1,——》e^2x~2x+1,——》limx→0(x+e^2x)^(-1/x)=limx→0(x+2x+1)^(-1/x)=limx→0[(1+3x)^(1/3x)]

1-e^(t^2-1)~-(t^2-1),楼主你可以带入原式中再来求

x->01-cos3x等价于9xx/2ln(1+xx)等价于xx所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2

①对数运算法则②化简③等价无穷小替换ln(1+u)~u

不知道你赞同不赞同

a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)

第一步直接将t=0带入ln(2+t)错误因为ln(2+t)只是分子的一部分而且不是乘积是加减不能直接代入值这道题直接用洛必达法则一步就出来的不用想用无穷小替换

x→0时,e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,所以(1＋x)^a－1＝e^[aln(1+x)]－1等价于aln(1+x),等价于ax

当x→0时,　sinx~x　tanx~x　arcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~