作业帮高等数学格林公式例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:44:52
你所指的问题处：xdy-ydxL0曲线积分,相当于再次使用了格林公式；P=-yQ=x所以那个1是Q对x求偏导得来的……-1是P对y求偏导而得的……不知道我表达明白没
高等数学公式多了,你要那一个?
曲线为逆时针方向取正号,顺时针方向取负号.
跟我们书一样嘿,那题我记得,由于格林公式使用的前提是函数在L所围区域D内具有一阶连续偏导（至于为什么我也记不太清了,不过你要想深究的话还要学好数学分析）,例题中由于含有1/（x2+y2）所以函数在（0
由“减速伞的阻力与飞机的速度成正比（比例系数为k）”这句话可知-kv代表减速伞的阻力飞机滑行时加速度不是保持不变的,它在某一刻的加速度是由飞机在这一刻的阻力决定的,阻力又是由这一刻的速度决定的,所以有
（2）L是封闭图形,满足格林公式使用条件.（3）L不是封闭图形,需补充线段或曲线段,看图11-7,你没有给出.
图上的这个解法的思想是对的,但是步骤有误,L的反向与l合起来是整个区域的正向边界曲线,由格林公式,积分是0,所以L上的积分与l上的积分相等,最后结果应该是8/3.（也可以判断出这个曲线积分与路径无关,
P=e^x(1-cosy)Q=-e^x(1-siny)由格林公式可得∫∫(eQ/ex-eP/ey)dxdy=∫∫(e^x*siny-e^x-e^xsiny)dxdy=∫∫-e^xdxdy∫(0,π)-
首先格林公式的使用条件是积分曲线是闭曲线,而本题不是,所以先要构造出闭曲线.设L‘表示x轴上-2到2的有向线段,则L+L'为闭合的正向曲线,可用格林公式,设其积分=I’‘,而沿L的积分=I,而沿L’的
∫∫dxdy表示的是区域D的面积,而这里区域D是一个椭圆,这里用的是椭圆的面积计算公式.椭圆的计算公式是S=πab,这里a=√3,b=√6,
直线OA的方程为,y=x所以,dy=dx
第五行“利用(1)、（2）式,可以做出.做如下证明”以前都是思维过程,是告诉你下面的证明方式是怎么想出来的,如果懂了,就可以不用管它了.真正的证明是下面的文字：设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
AB段:y=1,0
P＝yf(x),Q＝xf(x)-x^2,曲线积分与路径无关,则αP/αy＝αQ/αx,所以f(x)＝2f(x)＋2xf'(x)-2x.即f'(x)＋1/(2x)×f(x)＝1,这是一个一阶线性微分方程
高等数学包括很多,你是问的哪一种还是所有的呢?再问：所有的，考试用呢，
在围成区域内任意作x轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按X型区域求面积（积分）；在围成区域内任意作y轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按y型区域求面积（积分）,如果都满足,
格林公式 【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1)∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 其中是的取正向的边界曲
(1)题目中都交代了：“在右半平面内”了,你还需要添加曲线干嘛,本来右半平面内就不再有被积函数的奇点,可以直接应用格林公式了,不要把简单问题复杂化了.而且,你添加的曲线也不完全在右半平面内；（2）恒等