高数习题讨论下列函数在x=0处的连续性和可导性

x=0＋f（x）=0；x=0-f（x）=0；故f（x）在0处连续；求导你就先求出导函数然后看在0两边导函数函数值是否相等再问：能把过程写出来，拍给我吗？再问：懂了，谢谢

∵x＞0时,f(x)={[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)∴两边同时取自然对数时,有：㏑f(x)=㏑{[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)即㏑f(x)=（1/x²）㏑[1+x]-(

你不会是想先把括号里的一部分先求极限在求括号外面极限吧?其实是不行的因为你这样做有点像二重积分那种状态或者说是累次极限你可以看看级数哪里的解释可以这样说二重极限不一定等于二次极限而且我没看出来能用两次

1.f(x)在x=0的左极限为af(x)在x=0的右极限为-1f（x）在x=0处的极限存在则有左极限=右极限即a=-1故a=-1b取任何值都可以2.函数连续则极限存在且与函数值相等即a=-1=b+1所

1.f(x)在x=0的左极限为2f(x)在x=0的右极限为2则f(x)在x=0的极限一定存在故k取任何值都可以2.函数连续则极限与函数值相等即2=k+1所以k=1

右极限=1+极限(x)=1+0=1当x->0-时1/x->负无穷大e^1/x->0左极限=极限(e^1/x)+1=0+1=1所以极限存在且为1

显然此函数可用以下分段函数形式表示y=x²(x≥0)y=-x²(x＜0)下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论f'(x)(x→0+）=2x(x

1、∵f(x)=xx≥0-xx＜0易求的f(x)在x=0的左导数为-1,右导数为1左右导数不相等,故在X=0处不可导2、∵limx→0＋f(x)=0+1=1≠f(0)=0limx→0－f(x)=0-1

这个函数在x=0处连续但不可导.再问：需要过程再答：连续就不说了再答：当x大于0时导数为1,当x小于0时导数为-1,左右导数不同，所以不可导。再问：说说连续嘛，急呀再答：函数左极限等于右极限等于函数在

求出x趋于0是的极限,看是否等于0.若等于0就连续

我有答案但我不会拍照片啊

连续的定义就是函数值与极限相等首先来计算下极限是否存在左极限=2右极限=2左右极限相等故极限存在且为2再来看看函数值f(1)=2于是函数值与极限相等故f(x)在x=1处是连续的

当a>1时,lima^x/ln(x+1)=lima^xlna/[1/(x+1)]=+∞,则lima^n/ln(n+1)=+∞,交错级数发散.当a=1时,lim1/ln(n+1)=0,u因∑1/ln(n

1.x/(x-2)>0x>2或x

x≥0时,y=|x|=xx=0时,y=0x≤0时,y=|x|=-xx=0时,y=0函数在x=0处连续.x≥0时,y'=x'=1x≤0时,y'=(-x)'=-11≠-1函数在x=0处不可导.

∵右极限f(0+0)=lim(x->0+)(x²)=0左极限f(0-0)=lim(x->0-)(x-1)=-1∴f(0+0)≠f(0-0)故函数f(x)在点x=0处不连续,点x=0属于第一类

因为根据y=x^(1/3)的图像可知,当x趋于0时,函数的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导.按照导数的定义y=e^(x^2/

 再问：看一个函数可不可导不是要看它的左右导数？再答：但是你这个左右一样啊

讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性：1.y=∣sinx∣第一在x=0处有定义,第二当x趋近于0时lim|sinx|=0,第三函数值等于极限值.所以连续但不可导

（1）左极限=0^2+1=1,右极限=0+1=1,但f(0)=0≠1,因此函数在x=0处不连续.（2）左极限=1+cos0=2,右极限=2+0=2,f(0)=1+cos0=2,它们三个存在且相等,因此