sin2π/3 sinπ/3等于

此题用到和差化积公式和倍角公式和差化积公式：sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb,也可写成sina+sinb=22sin（a+b）/2*cos(a-b)/2倍角公sin（2a）=2

sin2α=2sinαcosα=3/5（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=2/5又α∈（π/4,π/2）sinα大于cosα所以sinα-cosα=根号10/5

sinα+cosα=3/5两边平方1+2sinαcosα=9/25sin2a=9/25-1=-16/25

sin(α+π/4)=sinα*(√2/2)+cosα*(√2/2）=1/3∴sinα+cosα=√2/3∴sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-1=-7/9

题目写错了吧：应该是求证：sin2α+2cos2β=3证明：sin(π/4+α)=sinθ+cosθ(√2/2)(sina+cosa)=sinθ+cosθ两边同时平方得到：(1/2)(sin²

原题是这样的么?再问：��~����Ϊ�ҽ����~再答：���Ǹ��Ƕ��ǶԵ�ô����զ�������

(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角,sina>0,cosa>0所以sina+cosa不等于0所以2sina=3cosasina=3/2*cosa代入sina+cosa=1co

a=(sin2π/3,cosπ/3)=(√3/2,1/2)b=(cosπ,sinπ)=(-1,0)则a.b=-√3/2|a|=1,|b|=1设a,b夹角是A则cosA=a.b/(|a|*|b|)=(-

3sin²α+2sin²β=1===>3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………（1）3sin2α-2sin2β=0===>6sinαcos

你符号搞错了2分之3π+α是第四象限而第四象限正弦是负的所以转化得到的cosa前面要加负号（α始终看作锐角）即sin2分之3π+α=-cosα再问：能讲讲过程吗？一定采纳再答：其实这里利用的就一个诱导

sin(π/4+θ)=1/3cos(π/2+2θ)=1-2sin²(π/4+θ)=7/9而cos(π/2+2θ)=-sin2θ所以sin2θ=-7/9

sin(θ+π/4)=1/3sinθcosπ/4+cosθsinπ/4=1/3sinθ*√2/2+cosθ*√2/2=1/3sinθ+cosθ=1/3*√2(sinθ+cosθ)²=(1/3

α∈(π/2,π)cosα=-√(1-1/9)=-2√2/3sin2α=2sinα*cosα=1/3*-2√2/3=-2√2/9cos2α=2cos²α-1=2*8/9-1=7/9tan2α

sin(3pi/4)=（根号2）/2-sin(pi/3)=-（根号3）/2-sin(2pi/3)=-（根号3）/2或者你想知道sin（3/4π）=sin（π/4)因为sin(π-a)=sina

（sinα+cos)^2=1+sin2α=1+1/3=4/3又因为α在第一象限,所以sinα+cosα为正所以sinα+cosα=2√3/3

∵sinα=3/5,α∈(π/2,π)∴cosα=-√(1-sin²α)=-4/5故sin(2α)=2sinαcosα=2(3/5)(-4/5)=-24/25cos(2α)=cos²

原式=12×[1-cos（2π3-2x）+1-cos（π3+2x）]=12×[2-2cosπ2cos（π6-2x）]=12×（2-0）=1．故答案为：1

∵Θ∈(π/2,3π/2)∴sinΘ=a0cosΘ|cosΘ|∵(sinΘ+cosΘ)^2=1+sin2Θ=a+1∴sinΘ+cosΘ=∫(a+1)

对的,完全正确

由已知sin2α=sinα+cosα＝根号2sin(α+π/4),故只需解出sinα+cosα又由sin2α=sinα+cosα＝2Sinα*Cosα＝（sinα+cosα）²-1令t＝si