sin(1 n)是发散函数还是收敛函数-搜答案-拍题作业网

这里:an=sin[npi+1/ln(n)]=[(-1)^n]*sin[1/ln(n)]知级数为交错级数.当n趋于无穷大时,1/ln(n)趋于0,因而sin[1/ln(n)]趋于0.又:sin[1/l

发散数列,单独的（n+1）/n是收敛数列,可是乘以-1之后,就不收敛了.故发散

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

级数1/n的平方是收敛的级数1/n^m当m>1时是收敛的当0

假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0

发散的,发散的,收敛的比值审敛法都和1/(n^p)比,同阶无穷小,p>1时收敛,反之发散.

如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.

利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1）^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)（1）当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散（2）当p>

发散,因为它和1/n等价,lim（1/n）/[1/(n+1)]=1（n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问：�ȼۣ��Ϊ��ǵ�n��һ��

因为|sin(π/n)|无穷时,1/n-->0因此当n-->无穷时,xn-->0,收敛.

先回答标题中的问题,发散∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多至于你说的这个判别方法,要记住一点不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因

发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.

收敛+发散=发散收敛+收敛=收敛发散+发散=可能收敛,可能发散

不好意思,今天看到楼下的回答,发现自己弄错一个符号,这个级数不是正项级数,而是交错级数令An=sinπ(√(n²+a²))lim(An/1/n)=lim(n*sinπ(√(n&su

收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0证明：对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|

发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.再问：当n=2k+1时xn=0啊再答：设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n那么：当n=2k时，趋于2当n

利用根式判别法,当n趋于无穷大时,（2^n+n)/(3^n-n)的n次方根的极限为2/3

∑(-1)^n[1-cos(1/n)]对应的正项级数∑[1-cos(1/n)]=∑2{sin[1/(2n)]}^2后者收敛,则原级数绝对收敛.

我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛