高中三角函数万能公式

2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)

sinA=(2sinA/2cosA/2)/1=(2sinA/2cosA/2)/(sinA/2^2+cosA/2^2)分子分母同时除以cosA/2^2,得sinA=[(2sinA/2)/cosA/2]/

2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan(α/2)的平方1－tan(α/2)的平方cosα＝——————1＋tan(α/2)的平方2tan(α/2)tanα＝——————1－tan(α/2)

2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)

sin2A=2tanA/[1+(tanA)^2]cos2A=[1-(tanA)^2]/[1+(tanA)^2]tan2A=2tanA/[1-(tanA）^2]

因为tg(X)函数不能取x=Kπ+（π/2）的值.当x=Kπ+（π/2）时,tg(X)趋向无穷.再问：你这不对啊A/2≠Kπ+π/2A≠2Kπ+π那么A≠Kπ+π/2是怎么来的

sin2A=2sinAcosA=2sinAcosA/(cos^2A+sin^2A).*,(因为cos^2A+sin^2A=1),再把*分式上下同除cos^2A,可得余弦的也是化为二倍角,除以cos^2

设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2)tanA=2t/(1-t^2)cosA=(1-t^2)/(1+t^2)推导第一个：(其它类似)sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=[2si

cos2X=(cosX-sinX)/(cosX+sinX)=1-tanX/1+tanX(注:分子分母同时除以cosX)够简单吧!

万能公式为：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2)tanA=2t/(1-t^2)cosA=(1-t^2)/(1+t^2)如果知道第一个,第二个为二倍正切公式,第三个用cosA=sinA/

先拆成半角比如sinA=sin(A/2)然后除以1,也就是cos平方+sin平方最后同时除以COS(A/2)我没见到过特别明显用这种方式的题目换言之应用不是很多

首先说说这个万能公式,以sin(x)的万能公式为例：要使万能公式成立,最起码要求tan(x/2)有意义,也就是说x/2不等于pi/2+k*pi,其中k是正整数,pi是圆周率.而cos(x/2)不等于0

因为万能公式可以把sin,cos全转化为tan,这样一个含sin,cos,tan的复杂代数式就可以化为只含tan的代数式.这样在进行化简,结果就很简单了.这就是万能公式万能的地方.而且万能公式可以取代

sinx=2tanx/（1+tanx平方）cosx=（1-tanx平方）/（1+tanx平方）tanx=2tanx/(1-tanx平方）

三角函数万能公式　　　　万能公式　　　(1)　　(sinα)^2+(cosα)^2=1　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2　　证明下面两式,

由二倍角公式推导出来sin2a=2sinacosa=2tana/sec^2a=2tana/(1+tan^2a)tan2a=2tana/(1-tan^2a)于是cos2a=(1-tan^2a)/(1+t

sin2α=2tanα/﹙1+tan²α﹚cos2α=﹙1-tan²α﹚/﹙1+(tan²α﹚tan2α=2tanα/﹙1-tan²α﹚有不明白的地方再问哟,祝

当然...不是...世上就没有万能的东西,所谓万能只是在一定的出题范围内使用得比较广泛,是一种在此范围内的较为稳当的解法...

设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2)tanA=2t/(1-t^2)cosA=(1-t^2)/(1+t^2)推导第一个：(其它类似)sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=[2si

设a=2x（方便书写）则tanx=tsina=sin2x=2sinxcosx=(2sinxcosx)/sinxsinx+cosxcosx=2tanx/tanxtanx+1（分子分母同时除cosxcos