验证x^2-y^3=C是否为2dx-3y^3dy=0=2x的解

是

这是复合函数的导函数的利用δz/δx=2xyf'/f²δz/δy=[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²1/x×δz/δx+1/y×δz/δy

再问：那么，它到底是不是完全平方数再答：分类就是了，并不是所情况都是的

解方程两边同时取微分d(x^2-xy+y^2)=d(c)=0得到2xdx-xdy-ydx+2ydy=0整理即得（x-2y)y'=2x-y所以方程x^2-xy+y^2=C是解而原方程凑微分的2xdx-x

Pdx+Qdy全微分的话P=dI/dx,Q=dI/dy所以只需检查dP/dy=dQ/dx否dP/dy=2y-1dQ/dx=1不是全微分分离变量dy/y(y-1)=-dx/x两边积分1/y(y-1)=1

假设存在由AB为直径的圆过点N（0,-1）,则AN⊥BNA（x1,y1）B(x2,y2)联立直线与双曲线,得到关于x（含k）的二次方程.其根为AB两点的横坐标.用根与系数关系,代入NA·NB=(x1,

原式为（x－2y）y'＝2x－y①对x∧2－xy＋y∧2＝c两端关于x隐函数求导,得2x－y－xy'＋2yy'＝0∴xy'－2yy'＝2x－y∴（x－2y）y'＝2x－y.②观察只,①式与②式完全相等

不满足.假设满足,则当x为任意值时都有f(x+2)=f(x)+f(2)=f(x)+9.令x=0,则有f(2）=f(2)+f(0）=9+1=10这与题目条件矛盾,即假设不成立.故假设错误,函数f(x)=

把x=5,y=-2代入2x+y=8,3x-19=2y,方程成立.是解!

(x-1)^2+(y+2)^2=9L,y=x+b代入x^2+y^2-2x+4y-4=0x^2+x^2+2bx+b^2-2x+4x+4b-4=02x^2+(2b+2)x+(b^2+4b-4)=0x1+x

圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=9设L:y=x+ax^2+x^2+2ax+a^2-2x+4x+4a-4=02x^2+(2a+2)x+a^2+4a-4=0x1,2=1/2*(-a-1+/-根号(-

(x1,y1),(x2,y2)都为直线y=x+m上的点,y1=x1+m;.（1）y2=x2+m;.（2）（两点确定一条直线,y1-y2/x1-x2恰好是求两点所在直线斜率的式子）（1）-（2）故y1-

z=y/f(x^2-y^2)ðz/ðx=y(-2xf'/f^2)ðz/ðy=1/f+y(2yf'/f^2)(1/x)*(ðz/ðx)=-2yf'/f^2

看对谁求偏导了.对X就把Y当系数,对Y就把X当系统.是二元偏导问题.

第一个验证如下：dy/dx=-wsinwxd^2y/dx^2=-w^2coswx,代入表达式验证,满足.第二个验证如下：dy/dx=wc1coswxd^2y/dx^2=-w^2c1sinwx,代入表达

∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/

由y=x+ce^y移项得：ce^y=y-x由y=x+ce^y对X求导得：y'=1+cy'e^y,即解得y'=1/(1-ce^y),代入ce^y,得y'=1/(1-y+x)因此有：(x-y+1)y'=1

不存在常数C,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)00≤(x-y)^2,x=y,(x-y)^2=02xy≤x^2+y^2上不等式两边加(x^2+y^2+2xy）,得x^2+y^2+4xy≤2x

证明该函数在（1,2)上可导,在[1,2]连续即可已知函数f(x)=0.由题可见,y=x^2-2x+4在区间[1.2]上连续,（1,2)上可导,满足

问题是不是y=xe^x,如果是,解法如下先求导,y'=（2X+X）e^xy''=（2+4X+X）e^x带入原方程整理得2e^x=0.这果断不对啊.