顶角100° AE BE=BC

在ΔABE与ΔACD中,AB＝AC∠BAC＝∠BAC,AE=AD,∴ΔABE≌ΔACD,∴∠B=∠C,∵AB-AD=AC-AE,∴BD=CE,在ΔPBD与ΔPCE中∠BPD=∠CPE,∠B=∠C,BD

如图，连接AC，设△AEC的面积为a，∵AEBE＝14，∴S△BEC=4a，∴S△ABC=a+4a=5a，∵BC=3AD，∴S△ABC=3S△ACD=5a，∴S△ACD=53a，∴四边形AECD的面积

分两种情况讨论：⑴锐角△：则高在△形内：设∠C=x,则∠DAC=x－50,∴x＋x－50=90°,解得：x=70°,∴∠B=40°.⑵钝角△：则高在形外：设∠C=y,则∠DAC=y＋50,∴y＋y＋5

∵AD⊥BC且△ABC为等腰三角形∴∠BAD=∠CAD=∠BAC的一半=100/2=50°∵△的内角和为180°且AD⊥BC∠BAD=50°∴∠B=180°-90°-50°=40°∵△ABC为等腰三角

分别以点A,C,为圆心AC长为半径划弧,交于点E,连接ED,这可以得到三角形ACE为等边三角形.在三角形ABC与三角形EAD中AB=EA,角ABC=角EAD=80度,BC=AD（SAS）两三角全等,得

d=bc/sinA=20再问：？？再答：用正弦定理求再问：还没学呢，不过谢谢了

BC=x+y

作直径CD，连接BD，∵CD是直径，∴∠DBC=90°，∵A、B、D、C四点共圆，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=120°，∴∠D=60°，在△DBC中，sinD=BCCD，即sin60°=12CD，

∵等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=36°，∴AD=BD，∵∠C=72°，∠DBC=36°，∴BD=BC=AD=4．故选B．

4∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAD=100∴∠B=∠C=40∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴∠BAD=∠CAD=50

∵△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=(180°-∠A)/2=40°∵BD是∠B平分线∴∠ABD=∠CBD=1/2∠B=20°以B为圆心,BA为半径画弧交BC于E,连接DE∵BD是∠B平分线∴∠ABD=

∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°.

因为∠b=∠c,所以三角形abc是等腰三角形.因为ad⊥bc,所以ad也是∠a的角平分线（等腰三角形三线合一）因为∠bac=120°.所以∠bad=∠cad=60°

∵AB=AC,∠BAC=100°∴∠B=∠C=½（180°-100°）=40°∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠CAD=∠BAD=90°－40°=50°

以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE,连接DE．∵AB=AC,顶角∠A=20°,∴∠ABC=80°,∵△ACE是正三角形,∴AC=AE=CE,∠EAC=60°,∴∠EAD=80°,∵AB=AC

证明：连结DF、DG，∵G、F分别是两腰AB、AC的中点．D是等腰三角形ABC底边的中线，∴GD∥AC，GD=AF=12AC，DF∥AB，DF=AG=12AB，∴四边形AFDG是平行四边形，∵AB=A

在AD的延长线上取一点F使得DF=AD,连接AF,FC,在BC上取一点E使得AB=BE∵AB=BEBD=BD∠ABD=∠CBD（角平分线）∴△ABD=△EBD∴AD=DE∵AD=DF∴DE=EF∵DE

连AO,BO,AO与BC交于D,AO垂直平分BC在三角形AOD中,AD/sin30度=BD/sin60度AD=2根号3设半径是R在Rt三角形OBD中,OB^2=OD^2+BD^2R^2=(R-2根号3

以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.∵AC=BE、AD=BC、∠BAC=∠EBC=20°∴△ADC≌△BCE,得到：∠CEB=∠DCA.∵AE==AC、∠CAE=60°-20°=4

以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=80°∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°