非零向量ab夹角60 a-b=1 a b范围

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

画3个点A,B,C,设向量AB为a,AC为b,则向量CB为a-b由题意知向量AB,AC,CB的模相等,则三角形ABC为等边三角形向量a与b的和在CAB的角平分线上,则向量a与(向量a+向量b)的夹角为

由a+b+c=0得c=-(a+b),平方得c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2,因此由a+c=-b得b^2=a^2+c^2+2a*c,所以,

答案很简单是30度.根据给出的条件可以知道,向量a、向量b和向量a-b构成等边三角形,向量a+b方向恰好是此等边三角形的角平分线,那么显然夹角就是30度

∵|a+b|=|a-b|两端平方,则(a+b)^2=(a-b)^2,∴a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2,∴a.b=0,∴(a+b).a=a.a+a.b=|a|²设向量a+b

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

|a+b|=|a-b|的话,说明：a·b=0即a⊥b,故：=π/2而：|a+b|^2=c^2|b|^2,即：|a|^2=(c^2-1)|b|^2(a+b)·(a-b)=|a|^-|b|^2=(c^2-

显然|a|=|-a|,因此设c=-a可以转而考虑b和b+c的夹角是30°简单的做个图,可以得到|c|最小值是1/2,最大可以趋向于无穷也即|a|>=1/2

(a－b)(a＋b)=1／2,所以|a|-|b|=1,所以|b|=√2/2,cos=ab/|a||b|=(1/2)/(√2/2)=√2/2,所以向量a,b的夹角为45°,|a+b|=√(a+b)=√|

(a-b)×（a+b）=1/2a^2-b^2=1/2|a|^2-|b|^2=1/21-|b|^2=1/2|b|^2=1/2|b|=√2/2cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2/(1*√2/2)

向量a.b都是非零向量,且满足|a|=|b|=|a-b|所以a^2=b^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2a·b所以2a·b=a^2(a+b)^2=a^2+b^2+2a·b=3*a^2所以│a+b

|a|=|b|=|a+b|，由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，菱形的一条对角线同边相等∴夹角是π3，故答案为：π3．

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0(b-2a)b=0所以a^2=2abb^2=2ab所以|a|=|b|设a与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a|

两边平方得到A2+B2+2AB*COSa=A2+B2-2AB*COSa得AB*COSa=0AB不为0所以COSa=0；角a=90

∵|a|=|b|=|a+b|  向量a,b非零∴向量a,b,a+b构成一个等边三角形（如图）∵等边三角形的内角为60º∴a,b的夹角为180º-60º

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

|a+b|=2|a|平方一下(|a+b|)^2=(2|a|)a^2+2ab+b^2=4a^21|a-b|=2|a|平方一下a^2-2ab+b^2=4a^221式+2式得2a^2+2b^2=8a^2b^

因为|a+b|=|a—b|,所以a^2+b^2+2abcosC=a^2+b^2-2abcosCcosC=0,C为向量a,b的夹角,c∈[0,π]则C=π/2,向量a,b的夹角为π/2

求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的

2a^2+ab-b^2=0,2a^2-3ab-2b^2=0用ab联立一下b^2-2a^2=(2a^2-2b^2)/3得5b^2=8a^2cos(a)=负根号10除以10a用反函数表示就行了再问：得5b