锐角三角形ABC中,已知cosa=15 17,cosb=9 41,求cosc的值

1.cos(B+C)=-cos(180-B-C)=-cosA又因为sin^2A+cos^2A=1,所以cos^2A=1-（2倍根号2）\3的平方=1/9在锐角三角形ABC中各角正余弦都为正值,所以co

m‖n,m=kn(2b-c)=ka,cosC=kcosA(2b-c)cosA=acosC根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC2cosAsinB=sinAcosC+cosAs

假设a=135因为b=2c所以c>=45所以b>=90与条件中的锐角三角形矛盾所以假设不成立所以a>45

∵角A角B的二倍∴B/A等于1/2特别简单,只要仔细审题

1.锐角三角形ABC则0

cos(B+C)=COS(180-A)=-cosA=-根号下（1-sina²）

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3

（I）∵sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝35①sin(A−B)＝sinAcosB−cosAsinB＝15②①+②得：2sinAcosB＝45，∴sinAcosB＝25③cosAs

sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5则：sin(A+B)=3sin(A-B)sinAcosB+cosAsinB=3sinAcosB-3cosAsinB2sinAcosB=4cosAsin

/>根据题目条件可构造如下图形其中OA、OB、OC两两垂直由三余弦定理cos∠BAC＝cosαcos∠BAO ＝ cosαsinβcos∠ABC＝cosβcos∠CBO 

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

1,(cosB)^2+(sinB)^2=1求出cosB,代入下式,可求出cosC(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=12,sinA/a=sinB/b

cos(3π/2-A)=-cos(π/2-A)=-sinAcos(π+A)=-cosA所以-sinA-cosA=-1/5所以可以得到cosA=-3/5sinA=4/5所以是钝角三角形tanA=sinA

sin(B-π/6)cos(B-π/3)=1/2(√3/2sinB-1/2cosB)(1/2cosB+√3/2sinB)=1/23/4sin^2B-1/4cos^2B=1/23sin^2B-(1-si

因为m垂直于n所以x1x2+y1y2=03cos平方A-sinA的平方=0把cos平方A变成1-sin平方A又因为是锐角三角形所以A=60°（2）m=(3/4,√3/2)n=(1,-√3/2)|m|=

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0