锐角三角形abc中,d,e分别是ab,ac边上的点三角形adc全等三角形

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ANAM

∵E,F,G分别是AC,AB,BC的中点∴EF、FG分别的△ABC中位线∴EF∥BCFG=1/2AC∴四边形DEFG是梯形∵AD⊥BCE是Rt△ACD斜边AC的中点∴DE=1/2AC∴FG=DE∴四边

∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴四边形EFDG是等腰梯形设:AC,BD相交于O,AF⊥BCΔ

x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16

证明：分别作三角形ABC和三角形OBC的高AH和OG则AH//OG所以OD/AD=OG/AH因为三角形OBC的面积/三角形ABC的面积＝OG/AH所以三角形OBC的面积/三角形ABC的面积＝OD/AD

∵E、D、F分别是各边的中点．∴ED∥AC，ED=12AC=FC，EF∥BC，EF=12BC=DC．∴四边形EFCD是平行四边形．∴DE=CF．∵AH⊥BC，垂足为H，F是AC的中点．∴HF=12AC

因为AC=A'C'AD=A'D,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高∠ADC=∠A'D'C'=90°所以BD＝B'D'　　同理DC=D'C′所以BC=B

∵F,E是AB,AC的中点∴FE//BC∵G,F是BC,AB的中点∴2FG=AC∵AD⊥BC,E是AC的中点∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线∴2DE=AC∴FG=DE∴四边形DEFG是等腰梯形

作点P关于直线AB的对称点M,再作点P关于直线AC的对称点N,连接MN,交AB于D,交AC于E,连接PD、PE、DE所得三角形就是周长最小的三角形

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°,∠A＝60°∴∠B＋∠C＝120°∵∠B＝1/2弧CED,∠C＝1/2弧BDE∴弧CED＋弧BDE＝2(∠B＋∠C)＝240°又∵弧CED＋弧BDE＝(弧CE＋弧DE)＋

做AH⊥BC,交DE于M点,交BC于N点.（1）,由S⊿ABC=1/2BCAN,得方程：60=1/2X12AN解方程得：AN=10∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB（平行线与第三条直

4^2-x^2=AD^2=5^2-(6-x)^2=>x=9/4同理：y=9/2,z=5/8先要证明：角BDE=角CDE=角A.（易证：只需利用A、C、D、F共圆即可,自己证明一下吧）同理：角AEF=角

证明：因为点E,F分别是AB,BC的中点所以EG//BC,EF=1/2AC因为AD⊥BC于点D所以∠ADC=90°,又因为G是AC的中点所以DG=1/2AC所以EF=DG所以四边形EFDG是等腰梯形

证明：因为点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,所以EG,EF是△ABC的中位线,所以EG∥BC,EF=AC/2,又AD垂直BC于点D,所以DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所

过三个角作角平分线交于点H为内切圆的圆心圆心到各边的距离最小圆与三个边的内切点固定所以两点之间的弦固定三条弦加起来也最短所以当def为三角形的三个内切点时△def的周长最小再问：有木有初二的答发再答：

三角形ABC中,角A所夹的弧若是半圆或是大于半圆的弧,则角A的两条夹边成了两条平行线或是两条放射线.所以,角A所夹的弧只能是小于半圆的弧.那么,角A所对的三角形DEF的角只能是小于90度的锐角.同理,

角BEC=角ADB,所以三角形ABD与三角形HBE相似角ABD=90-角BHE=90-角BAC故角BAC与角BHE相等

是求,求证,∠EAF+∠EDF=180°?∵AD为直径.∴∠AED=∠AFD=90°.(直径所对的圆周角为直角)∴∠AED+∠AFD=180°,∠EAF+∠EDF=360°-(∠AED+∠AFD)=1

利用位似法1.作小正方形MNPQ,使MN在AB上,P在△ABC的内部,Q在AC上2.连接AP并延长,交BC于点G3.作GD垂直AB于D,GF平行AB,交AC于点F4.作FE垂直AB于点E则四边形DEF

锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF度数△ABC中,∵∠A=50°,∴∠B+∠C=130°；△BED中,∵∠B=∠BED,∴