P是等边三角形ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转

证明：在BP的延长线上取点D,使PC＝PD,连接CD∵等边△ABC∴AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360,∠ABP+∠ACP＝180∴∠APC＝360-

因为PA〈AB即PA〈BC又PB+PC〉BC（三角形两边之和大于第三边）所以PA〈BC〈PB+PC即PA〈PB+PC

证明①,点P、M在三角形外边∵⊿ABC是等边三角形∴BC=AC,∠ACB=60°又∵MC=BP∴MC-AC=BP-BC∴AM=CP∵⊿MNC是等边三角形∴MN=CN,∠MNC=60°∴∠AMN=60°

延长BP到D,使PD=PC.∠A=60,∠ABP+∠ACP=180,那么∠BPC=120,∠CPD=60,△PCD是等边三角形,∠PCD=60=∠ACB,∠ACP=∠BCD,BC=AC,DC=PC,所

延长CP到D,使BP=DP,连接BD,因为BPC=120°,所以BPD=60°,所以△BDP是等边三角形,因为角ABP=角DBC,BP=BD,AB=CB,得出△ABP≌△CBD,所以AP=CD=PB+

分析：作AB的垂直平分线,再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．作AB的垂直平分线,∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形；∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°；∵AB

证明：过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD

∵△P’AB≌△PAC∴∠P’AB=∠PAC∵∠BAP+∠PAC=60°∴∠P'AB+∠BAP=60°∵P'A=PA,∠P'AP=60°连接P'P∴△P'AP是等边△∵P'A=PA=6∴P'P=PA=

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

因为三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,所以三角形ABP与三角形ACQ全等所以AP=AQ=3因为三角形ABC是等边三角形所以∠BAC=∠ABC=60`又因为∠PAC+∠BAP=∠AB

我晕,这是八年级的题目吗?,当然如果动手,就没关系其实是找一个点,过这个点画两一同心圆,一半径为2,一半径为3.从这个圆心画一个半径到大圆上,就是一线段,就是你说的PB啦,就等于3,注意哦,P点就是圆

延长CP到Q,使PQ=PB,∵∠ABP+∠ACP=180°,四边形ABPCA的内角和为360,∴∠BAC+∠BPC=180°,∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BPC=180°-60°=

证明：在BP的延长线上取点D,使PC＝PD,连接CD∵等边△ABC∴AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360,∠ABP+∠ACP＝180∴∠APC＝360-

再问：第二个因为的根据是什么再答：题目给的三角形ABC是等边三角形

/>将AP顺时针旋转60度,P点到Q点,连接PQ,三角形APQ是正三角形AP=PQ三角形PAC全等于三角形QAB（利用边角边,PAC=QAB）得到：PC=QBPB+PC=PB+QB三角形PBQ中,PB

证明：       过点B作 BD//AP,交CP延长线于D；设AP,BC交点为 Q  &

∵PB+PC>BC而p是三角形内一点,∴PA

连接PA,PB,PB则S三角形ABC=S三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP1/2*AB*h=1/2*AB*PF+1/2AC*PE+1/2BC*PD因为AB=AC=BC所以PF+PE+PD=h

过点D作DM平行于PF,并延长DP交AC于N.则PD＋PE＋PF=FM(四边形PDMF是平行四边形)＋PN(正三角形PEM)＋DM(四边形PDMF是平行四边形)=FM＋AF(四边形AFPN是平行四边形