作业帮通项趋于0能推出函数收敛吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 17:46:13
Un→0,则级数收敛；反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如：1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.再问：若Un=1/n，n→∞时，它也是趋于0的。可是它不收敛吧？再答：数列本身是收
当X趋于无穷大时,两个函数差的极限可以等于零,但两个函数的极限可能都不存在.例如,
后半句是对的,前半句错,一个简单的例子就是1/n
1、设数列a·t^n的收敛半径为a(a>0),那么此数列在(-a,a)一定是收敛的,但是在t=-a或者t=a有可能收敛,也有可能不收敛.也就是说,这种指数级数列：I、如果t=-a和t=a有一个收敛另一
一致收敛
只是已知∑a[n]'(x)一致收敛的话∑a[n](x)可以无处收敛.因为由导数还不能完全确定原函数.例如取常值函数a[n](x)=1.a[n]'(x)=0,显然∑a[n]'(x)一致收敛,但∑a[n]
极限从来考虑的都是n→∞（如果需要考虑端点±R上的收敛性,先把x=±R代入,讨论对应常数项级数的收敛性）再问：也就是说用那个公式的话几乎不会出现n趋于R,-R的情况？再答：n趋于R,-R？风马牛不相及
根据等价无穷小的代换定理,在对仅含乘除乘方开方的函数求极限时,只要是等价无穷小都可以互相替换.再问：加减时候不能反向代换？再答：与其它式子相加减的无穷小根本就不能代换，当然也不能反向代换。
当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.
因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛
当x趋于零时,f(x)与f(-x)趋于相等,即f(x)-f(-x)趋于零,因此上式的极限为零!再问：想明白了
不一定,有时候会等于1.
例如数列{(-1)^n}有界,但是极限不存在.
"收敛函数"这个并不是什么规范的术语,你先给一个定义.如果你想说的是在某种趋势(比如x->x0或者x->oo)下有极限,那么导函数是不一定具有这种性质的,比如说x->0时xsin(1/x)极限为0,但
就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛
都不是充要条件,数列收敛一定有界,但有界数列不一定收敛,例如an=(-1)^n是有界的,但不收敛.对于函数来说,不但有界不一定收敛,而且在某点收敛的函数只具有局部有界性,即函数在x0点收敛只能保证在x
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1