过圆x² y²=0内一点p(1,1)做两条相互垂直的弦ac,bd

如图,设圆P与圆A内切于Q,则A、P、Q三点共线,又因为圆P过B,因此PQ=PB,而PA+PB=PA+PQ=AQ=6为定值,且A（-2,0）,B（2,0）,因此P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,已知2a

圆x^2+y^2+6x-4y-3=0即(x+3)^2+(y-2)^2=10圆心C(-3,2),半径为√10过圆内点P(-5,-1)的最短弦为以P为中点的弦,所在直线与PC垂直斜率k与PC斜率之积为-1

中点（x,y)过P的直线斜率Kaka=(y+2)/(x-1)x^2+y^2-4x+2y=0圆心（2,-1）弦的中垂线（过圆心）斜率kbkb=(y+1)/(x-2)因为：ka*kb=-1(垂直）所以：(

(1)当a=4分之3派时斜率k=-1直线AB方程x+y-1=0利用圆心(0,0)到直线AB的距离d=1/√2=√2/2过圆心做AB的垂线,利用勾股定理可以求得|AB|=2√[1-(√2/2)^2]=√

（x0,y0）不是A（x1,y1)B(x2,y2)两点的中点吗,既然是中点,那不就有2x0=x1+x2,2y0=y1+y2

(1)\因为α=3/4π,所以直线的斜率k=-1,方程就是：y-2=-1(x+1),化简就是y+x-1=0—圆心为（0,0）由点到直线的距离公式就是：——d=|0+0-1|/√2=√2/2(2)\这没

X^2+y^2-6x-6y+14=0(x-3)²+(y-3)²=4圆心为C(3,3),半径为2设M(x,y),则CM⊥PQ,即CM⊥AM,则CM与AM的斜率之积等于-1,所以[(y

点差法.设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则代入得x1^2+y1^2-4x1+2y1-4=0,x2^2+y2^2-4x2+2y2-4=0,两式相减,得(x2+x1)(x2-x1)+(y2+y1)(

x²+y²-4x+6y-12=0(x-2)²+(y+3)²=25圆心是(2,-3),半径是r=5最长弦的弦长是直径,为2r=10

哇塞,我来试一试好来了,好久没做过高中的题了,都大二了,怕都忘完了.先把圆的这个方程换成圆的标准方程就是(X+Y)^2-(X+Y)^2=?,然后把圆心和P点代入切线方程应该就行了吧,我记得可能是这样.

C(0,0)R=2设直线L：ax+by+c=0代入（0,1）a+c=0c=-aax+by-a=0d=|0+0-a|/√（a^2+b^2）=|a|/√（a^2+b^2）d^2=R^2-(|AB|/2)^

AB为过p(-1,2)的直线与x^2+y^2=8的交点,求AB中点的轨迹方程AB的中点M(x,y)xA+xB=2xyA+yB=2y(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)x^2+y^2=

设过点P（0,-4）的直线方程是y+4=k(x-0)=kxy=kx-4代入圆方程得x^2+(kx-4)^2-2x+4(kx-4)+1=0x^2+k^2x^2-8kx+16-2x+4kx-16+1=0(

（x-2）^2+(y+3)^2=25,所以圆心（2,-3）,半径为5.最大弦长为过该点的直径,最小弦长为与该直径垂直的弦.则L=10,|OP|=[(-1-2)^2+(-3)^2]^(1/2)=3根号2

设弦AB的斜率为kA(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的方程为y=k(x-1)代入4x^2+9y^2=364x^2+9k^2(x-1)^2=36x1+x2=18k^2/(9k^2+4)中点M的横坐标

如图,由于 M 是 AB 的中点,C 为圆心,因此 CM丄AB ,也就是 CM丄PM ,由于 C、P

1、点P不是在圆上吗,题目是不是错了啊?2、最短的距离=圆心到直线的垂直距离（圆心到直线最短的距离M）-半径M=|AXo＋BYo＋C|除以√A^2+B^2M=|4*0+3*0-12|除以根号下4^2+

那最长肯定是过圆心啊.把方程式配方变成（x-4）^2+（y-1）^2=根号5则直线过（3,0）（4,1）设y=kx+b.把点代入所以y=x-3还能看懂吧.有点简略

圆的标准式(x-4)²+(y-1)²=9最长弦即为直径,过圆心(4,1).故根据两点式,得最长弦方程y=2x-7最短弦垂直于最长弦,得最短弦方程斜率k=-1/2,故最短弦方程y=-

圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当向量AP=a向量PB,（a为常数）,求a的取值范围5