PA⊥面ABCD BC∥AD △ABC为等边三角形PA=AB AC⊥CD

如图,AB=AD,BC=CD,所以平面四边形ABCD为菱形,DB⊥AC, 又PA⊥面ABCD,所以DB⊥PA,所以DB⊥面PAC所以 面PBD⊥面PAC

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

（Ⅰ）取PC中点为F，连接EF，BF又E为PD的中点，所以EF∥DC且EF=12DC所以EF∥AB，且EF=AB，所以ABFE为平行四边形（2分）所以AE∥BF，因为AE⊄面PBC，所以AE∥面PBC

利用三垂线定理

(1)证明：∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥BC∴BC⊥面PAB又∵BC∈面PBC∴面PBC⊥面PAB(2)∵(1)已证明BC⊥面PAB∴PB⊥BC,AB⊥BC,PB∈面PBC,

过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直,在题中就是过A点与PA垂直的平面只有一个,PA垂直面ABC,PA垂直与面ABD,所以两面重合,三线共面

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的性质专题：证明题分析：（1）欲证MN∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可,设PD的中点

∵PA⊥面ABCD∴PA⊥BD又∵RT△ABD中,AD=2,AB=2根号3∴∠ABD=30°同理∠CAB=60°∴∠AEB=90°即AC⊥BD∵BD⊥AC,BD⊥PA∴BD⊥面PAC

一步得结果：因为CD平行于AB所以CD平行于AB所在平面所以CD平行于PB（即直线m中的线段）证毕

(1)证明:作PD的中点O连接MO、AO因为M、O为PC、PD的中点所以MO//=1/2DC因为AN=1/3NB所以AN//=1/2DC所以AN//=MO所以ANMO为平行四边形因为MN属于面ANMO

证明：取PD的中点E,PC中点F,连接AE,EF,FM∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AD,PA⊥CD∵ABCD是矩形∴CD⊥AD∴CD⊥面PAD∴CD⊥AE∵PA=AD∴△PAD是等腰直角三角形∵E是P

由题意知,取AB的中点为D,连结CD,过D作PB垂线交PB于E,连CE△ABC为等边三角形故CD⊥AB,又PA⊥面ABC所以CD⊥PACD⊥平面PAB而DE⊥PB,由三垂线定理有CE⊥PB所以角CED

1做好图做CD中点E连接MENE分别证明ME‖PADNE‖PADMNE‖PAD所以MN‖PAD2取PD中点F连接AF因为PA=BC=ADPAD是等腰直角三角形所以AF垂直PD证明CD垂直面PAD所以A

这是2013浙江高考题

上图会给你些帮助.

∵PA⊥平面ABCD，∴∠PDA为PD与底面所成的角，PA⊥AB．∵∠BAD=90°，∴AB⊥AD．再由PA∩AD=A，可得AB⊥平面PAD，AE是BE在平面PAD内的射影，∴∠BEA为BE与平面PA

（1）作PD中点G,AD中点H；则FG为三角形PDC中位线,所以FG∥二分之一DC；EH为三角形ACD中位线,所以EH∥二分之一DC；所以FG平行等于EH；所以四边形FGHE为平行四边形；所以EF∥G

法1（立体几何法）二面角P-BD-C是二面角P-BD-A的补角.PB=√(PA^2+AB^2)=2√7,PD=√(PA^2+AD^2)=2√5,BD=√(AD^2+AB^2)=4.这是个锐角三角形,所

（1）∵PA丄平面ABCD，CD⊂面ABCD，∴PA丄CD∵DA丄CD，PA、DA是平面PAD内的相交直线，∴CD⊥平面PAD，∵CD⊂平面PCD，∴面PCD丄面PAD；（2）以D为原点，分别以DA、

PA⊥面ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC中点,求证MN垂直平面BCD ?你题目应该写错了吧!应该是证明求证MN垂直平面PCD；由于上传图片比较慢；我就写吧；你跟着