p=1 2(a b c),面积为s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)

p=1/2(15+6+11)=16S=根[16*(16-15)(16-6)(16-11)]=根800=20根2

先等一下,我在证明.再答：如图，连接三角形顶点与内切圆圆心，将三角形划分为三个小三角形。内切圆与三边相切，所以内切圆半径垂直于三边，所以三个小三角形面积分别为：ar/2、br/2、cr/2，所以三角形

(1)S=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(cosC+1)=absinC/24cosC+4=sinCsinC-4cosC=4设cosd=4/(17)^(1/2),sind

以A为顶点,A-PBC体积V(A-PBC)=1/3*AP*S△PBC三条侧棱两两互相垂直,=1/6abc以P为顶点,P-ABC设顶点P到底面距离是hV=(P-ABC)=1/3*h*S等体积所以1/6a

取AB中点D、AC中点E,连接DE简单可得△ADE∽△ABC,DE∥BC,相似比为1：2所以两三角形的高也为1：2,因为平行线间处处距离相等,所以从线段DE上任取一点,到BC的距离都是△ABC高的一半

先把面积等于二分之一时P点的位置求出来,此时P到BC的距离是A到BC距离的一半,那过P作BC的平行线EF应该就是中位线,那在中位线EF上面的三角形AEF内的任意一点与BC构成的三角形都满足这是一个几何

由S△ABC=12bcsinA，得123=12×48sinA，∴sinA=32．∴A=60°或A=120°．由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×1

过A做BC的垂线,垂足为E,因AB=AC,故三角形BAC为等腰△,BE=EC=8/2=4,AE=根号（AB²-BE²）=3过B做AC的垂线,垂足为F,BF=BC*AE/AC=8*3

太简单了,只要弄明白三角形内切圆与三角形的关系就行了,我不画图了,简单说一下,内切圆的圆心就是三角形内角平分线的交点,找到圆心后,一、连接圆心与三角形的三个顶点,分成三个小三角形,二、从圆心向三边作高

3

三角形ABC中,A,B,C对的边为a,b,csinB=cosAsinC==>sin(A+C)=cosAsinC==>sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC==>sinAcosC=0==>

楼上不详细,设边长为X,面积S=1/2×X（PD+PE+PF)=X×二分之根号三X×1/2得出PD+PE+PF=高所以.

将整个图形以定点B旋转60度,使BA转到BC位置,P的新位置为P',C的新位置为C'.P'C'=PC=5,P'C=PA=4,P'B=PB=3.连接PP'明显三角形PP'B为等边三角形（因为角PBP'=

(1)内切圆圆心为O,连AO,BO,CO则,SABC=SABO+SACO+SBCO=cr/2+br/2+ar/2=(a+b+c)r/2=pr所以,r=S/p(2)AB,AC,BC上的内切圆切点分别是D

1、过P点做AB上的高,垂足D；过C点做AB上的高,垂足E,两条高互相平行.三角形的高CE=根号3/2两条高互相平行,得出相似比：AP/AC=DP/CE,即(1-x)/1=DP/(根号3/2)所以DP

用等积转化法求1/2(a*b)*c*(1/3)=(1/3)*s*h求出h即可

在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2−(a2+b2−2ab)，12absinC＝2ab(1−cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2

连接CP并延长，交AB于D，则AP=25AB+15AC=45AD+15AC，即CP=4PD，故CD=5PD，则△ABP的面积与△ABC面积之比为15．故答案为：15

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R

∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，OD=OE=OF=r，∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB•OE+12OC•AB+12OF•BC=12r（AB+A