O为空间任意一点,若向量OP=3 4向量OA四点共面

PA=PO+OA.,PB=PO+OB,PC=PO+OC.,PD=PO+OD.,PA+PB+PC+PD=4PO+OA+OB+OC+OD,因为,OA=-OB,OC=-OD.,即为4PO.,即-4a

等于0；因为a-b就是向量BA,而向量BA与向量p垂直,所以它们的点积为0

设AB中点为M向量OP=向量OM+向量MP=(向量OA+向量OB)/2+向量MP向量AB=向量OB-向量OA二者相乘,化简向量OP·向量AB=（|OB|^2-|OA|^2)/2+向量MP*(向量OB-

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由方程得：O（0,0）,F（-1,0）设P点坐标（X,Y）（-2≤X≤2,-√3≤Y≤√3）则3X²+4Y²=12向量OP=（X,Y）,FP=（X+1,Y）∴OP乘FP=X

向量OP=α向量OA+β向量OB而：向量OP=向量OB+向量BP向量OA=向量OB-向量AB所以：向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB

是线段AB,具体可设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y)x=αx1+βx2y=αy1+βy2由此两方程,表示出α=(x2y-xy2)/(y1x2-x1y2),β=(xy1-yx1)/(y1

PA+PB+PC+PD=(PO+OA)+(PO+OB)+(PO+OC)+(PO+OD)=-4a+(OA+OB+OC+OD)=-4a(OA=-OC,OB=-OD)

不对,x+y+z=1就对了,你写的这个在平面成立

你理解错了,2OA向量+OB向量+OC向量应该是等于0的,而不是4,你忘了向量是有方向性的,2OA向量和OB向量+OC向量的方向正好相反.

该问题对空间向量的基本定理的表述不够准确,建议修改如下：已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1使OP=xOA+yOB+z

向量OA-向量OB=向量BA,记C点为AB中点；OP=OC+CP而CP*BA=0（因为垂直）所以OP*BA=OC*BA=1/2*（OA+OB）（OA-OB）=1/2*（49-25）=12

设P（X,Y）用含X,Y的根式表示向量OM的绝对值+向量MF的绝对值化简得1/2（PF1+PF2）,由椭圆定义得PF1+PF2=2a=4所以答案为2

a²=4,b²=3,所以c²=1O(0,0),F(-1,0)因为P是椭圆上一点,所以可以设P（2cosθ,根号3sinθ)（0

由方程得：O（0,0）,F（-1,0）设P点坐标（X,Y）（-2≤X≤2,-√3≤Y≤√3）则3X²+4Y²=12向量OP=（X,Y）,FP=（X+1,Y）∴OP乘FP=X&sup

1、op(x,y),FP(x+1,y),向量OP*向量FP=x(x+1)+y^2,把y^2=3-3x^2/4,那么向量OP*向量FP=x^2/4+x+3,由于x大于-2小于2,那么当x=2时取最大值,

op(x,y),FP(x+1,y),向量OP*向量FP=x(x+1)+y^2,把y^2=3-3x^2/4,那么向量OP*向量FP=x^2/4+x+3,由于x大于-2小于2,那么当x=2时取最大值,即向

D.重心以AB,AC为两邻边作平行四边形ABDC,连AD交BC于G,则G是BC中点,且向量AD=向量AB+向量AC由已知,向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）有向量OP-向量OA=入(向量AB

可以用特殊法因为不知p在什么位置意思是不管p在什么位置答案只有一种则设p刚好在A.B的中点由平行四边行法则可知a+b=2p则p=1/2(a+b)代入式中1/2(a+b)(a-b)=1/2*16*4=3