作业帮第二题从那入手
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:51:51
解题思路： 利用累加法 考察“新增一条直线时，交点个数增加多少”，如此逐渐积累
解题过程：
解：
2条直线时，交点个数最多为：1；
3条直线时，交点个数最多为：1＋2；
【这样理解：前2条直线已有1个交点，新增的第3条直线与前2条各有1个交点，故增加2个交点】
4条直线时，交点个数最多为：1＋2＋3；
【这样理解：前3条直线已有1＋2个交点，新增的第4条直线与前3条各有1个交点，故增加3个交点】
5条直线时，交点个数最多为：1＋2＋3＋4；
【这样理解：前4条直线已有1＋2＋3个交点，新增的第5条直线与前4条各有1个交点，故增加4个交点】
………………………………………………
10条直线时，交点个数最多为：1＋2＋3＋4＋…＋8＋9
【这样理解：前9条直线已有1＋2＋3＋…＋8个交点，新增的第10条直线与前9条各有1个交点，故增加9个交点】
由等差数列求和公式，可得 1＋2＋3＋4＋…＋8＋9＝9×(9＋1)/2＝45，
∴ 选 B ．
最终答案：B
解题过程：
解：
2条直线时，交点个数最多为：1；
3条直线时，交点个数最多为：1＋2；
【这样理解：前2条直线已有1个交点，新增的第3条直线与前2条各有1个交点，故增加2个交点】
4条直线时，交点个数最多为：1＋2＋3；
【这样理解：前3条直线已有1＋2个交点，新增的第4条直线与前3条各有1个交点，故增加3个交点】
5条直线时，交点个数最多为：1＋2＋3＋4；
【这样理解：前4条直线已有1＋2＋3个交点，新增的第5条直线与前4条各有1个交点，故增加4个交点】
………………………………………………
10条直线时，交点个数最多为：1＋2＋3＋4＋…＋8＋9
【这样理解：前9条直线已有1＋2＋3＋…＋8个交点，新增的第10条直线与前9条各有1个交点，故增加9个交点】
由等差数列求和公式，可得 1＋2＋3＋4＋…＋8＋9＝9×(9＋1)/2＝45，
∴ 选 B ．
最终答案：B