试说明对于任意自然数n,3的n 3次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:53:46
应该是2^(n/4)-2^n吧?
∵n(n+5)-(n-3)(n+2)=(n2+5n)-(n2-n-6)=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1)又n≥1∴总能被6整除.
算式不清,无法证明再问:对于任意自然数n,3的n减2次方-2的n+3减2的n加1次方一定是10的整数倍是这说明一下再答:3^(n-1)-2^(n+3)-2^(n+1)是这个吗?再问:是再答:这里应该有
n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n(n为自然数)均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6(2n-1)能被6整除
n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-(n^2-5n+6)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能够被6整除.所以:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)
n(n+5)-(n-3)(n-2)=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)=n^2+5n-n^2+2n+3n-6=10n-6∴能被6整除再问:你结果错了吧?还有为什么那样就能被6整除?再答:你可以试
当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问:需要写∵和∴的这道题再答:∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数
n(n+7)-(n-3)(n-2),=n2+7n-(n2-5n+6),=n2+7n-n2+5n-6,=6(2n-1).∵6(2n-1)能被6整除,∴原代数式的值都能被6整除.
原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除
1.能,∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=n2++3n-(n2-9n+20)=n2+3n-n2+9n+20=12n+20=4(3n+5)∴无论n,原式都能被4整除2.∵2(a-4)(a+3)-a(
n(n+6)-(n-1)(n+7)=n^2+6n-(n^2+6n-7)=7故代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除
能最后两步不要了,无论n是奇数还是偶数,n(n+1)都是偶数,2的倍数,再乘2一定是4的倍数
原式=2^n(2^4-1)=2^n*15因为15是5的倍数所以能被5整除
原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=x原式=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2∴原式=(n^2+3n+1)^2∴对于任意
证明:n(n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除
n2+n=n(n+1)当n是偶数时,n+1是奇数,奇数偶数相乘得偶数,当n是奇数时,n+1是偶数,乘积还是偶数,所以对于任意自然数n,n2+n都是偶数.
1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除;2、建立方程:m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1
3^﹙n+3﹚+3^n=3^n×[3³+1]=28×3^n=4×7×3^n
n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)
化简后得12n-6=6*(2n-1),即可证明能被6整除