试求Z=X 2Y的分布函数和密度函数-搜答案-拍题作业网

直接用公式就行,难点在于被积函数的区域中 dy的范围;0≤y≤1与y≤2/z(第二个不等式由Z=X/Y得x=yz代入0≤x≤2得到的）由这两个不等式在（z,y)平面上画出图形,就会得到dy的

P(Z

因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b]上均匀分布,其分布密度为P(x)=1/

由于不独立,所以必须知道联合密度才能求.

再问：麻烦能把过程写详细点吗？看不懂哦再答：你看概率论与数理统计书的65和42页就明白了，这个正规做题也这样做啊！再答：再答：

二种思路：1,分布函数法.P｛Z≤z｝=P｛X+Y≤z｝作图积分2,卷积公式.注：均匀分布要考虑它的特性：就是可以直接通过面积之比来计算

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举例说明：联合分布函数：假设一群人,可以分为擅长数学和不擅长数学两类,也可以分为擅长语文和不擅长语文两类.所以这类人可以分为4类：擅长数学不擅长语文,擅长数学也擅长语文,不擅长数学擅长语文,不擅长数学

分布函数：p{Y

【解】分别记X,Y的分布函数为F(x)和F(y),随机变量X的概率密度为f(x).先求Y的分布函数F(y).由于Y=X^2>=0,故当y0时有F(y)=P{Y

u(0,1),概率密度函数fX(x)=1,0

分布函数：p{Y

应该要求X_n独立同分布.X服从指数分布,从而由定义知,F(x)=积分从0到x{yexp(-ys)ds}=1-exp(-yx)Z=min{x_i},从而P（Z=z,x2>=z,...xn>=z)=1-

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的,假设对于连续性随机变量X,其分布函数为F(x),概率密度为f(x)由定义F(x)=∫[-∞,x]f(y)dy可知F'(x)=f(x),也就是分布函数的导数等于概

概率密度函数从负无穷到正无穷的积分是1,可以确定系数分布函数当变量趋于负无穷时极限是0,正无穷是极限是1,可确定系数.

分布函数的定义是这样的:定义函数F(x)=P{X

先通过随机变量X的分布函数F(x)求导得到其概率密度函数f(x),再利用期望和二阶矩的定义式求出E(x)和E(x^2),进而得到方差好好看看概率论的课本

给你个图