证明角平分线定理:在△ABC中,AD是角BAC的平分线,则AB AC=BD DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 12:24:04
思路1:CD/BD=△ACD面积/△ABD面积=(AC.AD.sin(180°-∠DAN))/(AB.AD.sin(∠DAM))=AC/AB思路2:BF//AD交AC于F则易证明AF=AB而AF/AC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)当C为锐角时cosC>0a^2+b^2-c^2>0a^2+b^2>c^2反之当C为钝角时cosC
解题思路:一般利用正弦定理证明解题过程:证明什么呢?谢谢!最终答案:略
证明:过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,∵CE‖AD,∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,∵AD为角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠E=∠ACE,∴AE=AC,∵CE‖AD,∴BA/AE=B
证明:过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE. ∵CE∥AD, ∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC. ∵AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC, ∴∠ACE=∠AE
2/3由AB=4,AC=2,BC=3,由角平分线定理,BD=2,CD=1,在三角形ABD中,也可得知AI/ID=AB/BD=2,所以AI=2/3AD因为AD=AB+BD=AB+2/3BC=AB+2/3
由正弦定理可得:sin∠cab/cd=sin∠cda/ac;sin∠bad/bd=sin∠adb/ab;因为sin∠adc=sin∠adb;sin∠cad=sin∠bad;所以ac/cd=ab/bd;
△ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD.最简单的方法是用面积证明:一方面:△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同).另一方面,分别以AB、AC为底计
角一定在平面中,看百科
已知:OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB.证明:∵OC平分∠AOB ∴∠AO
由正弦定理可知,在三角形ABD中sinABD/AD=sinADB/AB,1式同理,三角形CBD中sinCBD/CD=sinCDB/CB,2式因为BD是角平分线,所以∠CBD=∠ABD,即sinCBD=
由正弦定理得到,在三角形ABD中BD/sinBAD=AB/sinADBDC/sinCAD=AC/sinADC又sinBAD=sinCADsinADB=sinADC一式比上二式可以得到答案,即证明.
延长ED至使DF=DE易证三角形DBF和DAE全等所以角BFE=角AED=角C所以FB平行于CE又由于FE平行于BC则平行四边形FBCEFB=CE=AE
BD/sin角BAD=AB/sin角ADBCD/sin角CAD=AC/sin角ADCsin角ADC=sin角ADB角BAD=角CAD所以AB/AC=BD/DC
在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC证明:过点d作de平行ac交ba于e因为角cad=角dae所以角cad=dae=ade所以ae=deBD:CD=BE:AE
判定周围的三个三角形全等,则对应的三个内角相等都等于60°就可以啦
过点B做BP平行于AC,延长AD与BP相交于P.因为BP平行于AC,所以∠P=∠CAP因为AD是∠BAC平分线,所以∠BAP=∠CAP所以∠P=∠BAP所以AB=BP容易证明△ACD相似于△PBD所以
在△ABD中,根据正弦定理得BD/AB=sin∠BAD/sin∠D在△ACD中,根据正弦定理得DC/AC=sin∠CAD/sin∠D∵AD是外角平分线∴∠BAC+2∠CAD=π∴∠BAC+∠CAD=π
∵∠DCE是⊿BCD的外角∴∠DCE=∠CBD+∠D即2∠DCE=2∠CBD+2∠D∵BD,CD分别平分∠ABC,ACE∴∠ABE=2∠CBD,∠ACE=2∠DCE∴∠ACE=∠ABE+2∠D∵∠AC