证明对所有正实数1 a3 b3 abc 1 b3 c3

1/a+1/b>=2倍根号(1/ab)根号c=根号(1/ab)所以1/a+1/b>=2倍根号c1/b+1/c>=2倍根号a1/c+1/a>=2倍根号b1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c所

证明：(1+1/x)(1+1/y)>=9吧方法一：（分析法（找思路））(1+1/x)(1+1/y)>=9等价于(x+1)(y+1)>=9xy（通分,去分母）等价于xy0,y>0,所以xy

先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z

说实称矩阵吧给比较初等办吧A称L特征值E应特征向量D表示共轭转置(数比L即共轭)AE=LE(1)则D(E)AE=LD(E)E=L|E|(2)(1)求共轭转置D(E)A=D(L)D(E)则D(E)AE=

这个直接把方阵的元素设为a,b,c,d,只要证明特征值是实数,特征向量就是实数了然后用标准的求特征值的方法,对角线减去特征值得到的矩阵行列式=0,得到特征方程,是2次的.然后证明判别式大于等于0,就有

证明：对所有正实数a、b、c, 证明完毕.

因为1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>0且c(|x|+|y|+|z|)>0取c

设a=x^2b=y^2c=z^2来解

证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得1a3+1b3+1c3≥331a3•1b3•1c3，即  1a3+1b3+1c3≥3abc，所以，1a3+1b3+1c3+abc≥3a

当且仅当n=2时不等式成立,证明：n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……=x(n-1)=n,代入：左-右=2(n(n-3)+1)/n>0

由已知得：abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>＝3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根

前提是矩阵得是可逆方阵,或者在列满秩的前提下精简的分解形式证明是利用A^HA=R1^HR1=R2^HR2,然后根据Cholesky分解的唯一性得到R1=R2,然后U=AR^{-1}自然也唯一

设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0证明设x=min(x,y,z),上式化简等价于x^2*(x-y

1.当x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0当y=1/x时f(1)=f(x)+f(1/x)=0得f(1/x)=-f(x）2.由f(xy)=f(x)+f(y)则f(x/y)=f(x)+f

存在性：a=b^(1/n)a^n=(b^(1/n))^n=b唯一性：设存在正实数a,c使得a^n=b,c^n=b则a^n-c^n=(a-c)[a^(n-1)+a^(n-2)c+a^(n-3)c^2..

假设两个都不成立,即1+x/y>2,化简得x+y>2y；1+y/x>2,化简得x+y>2x,两个相加得2(x+y)>2(x+y).矛盾.故1+x/y

关于x的二次函数x²+ax+a恒为正即图像跟x轴没有交点咯所以△>0a²-4a>0解得a4时,a²-4a>0再答：望采纳，谢谢。再问：没有交点，是△

存在性：若存在一个正实数,它没有正的平方根也即：存在一个正实数a,对于任意x属于实数,x^2都不等于a换句话说,在实数轴上,存在一个断点a,也即实数不连续了,由实数系的连续性知,矛盾唯一性：若对于一个

因为a>0,根据基本不等式可知：a+1/a>=2若果你没学过的话：那就这样写：a+1/a=a+1/a-2+2=（√a-1/√a）^2+2≥2

一楼的方法太麻烦了我给个简单的：用柯西不等式：（1+1+1)*(a方+b方+c方）>=（a+b+c）方=1化简得a2+b2+c2>=1/3