证明对任意给定的正整数n>1 存在n个连续的合数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:49:56
题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略
对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|x{n}-a|≤2ε是数列{x{n}}收敛于a的充要条件.
a=m^2+n^2b=m^2-n^2c=2mnb^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^
因为m大于n所以m的平方-n的平方,2mn,m方+n方中m方+n方最大,m方+n方是斜边,另两是直角边因为(m的平方-n的平方)的平方+(2mn)的平方=(m方+n方)的平方所以m大于n,则m的平方-
a=m^2+n^2b=m^2-n^2c=2mnb^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^
(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2,所以他们是勾股数.追问:利用勾股定理讨论以下问题:S1、S2分别表示直角三角形中直角边上的图形,S3表示斜边上图形的面积(1)以直角三角
1证明:5组数,被3除,无非整除(余0),余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3
令a=m²;+n²;b=2mnc=m²-n²则a^2=m^4+n^4+2m²*n²b^2=4m²*n²c^2=m^4+n
我就是高二的.第一步:输入一个大于1的正整数n;第二步:令a=1;第三步:令b是n除以a的余数;第四步:若b=0,则输出a;第五步:令a=a+1;第六步:若a
显然楼上两位都没有认真思考啊教辅书上的写法是正确的.对于你的第一个疑惑:之所以判断是否等于2,是因为2只有两个因数,即1和2;如果不做n是否等于2的分类讨论,那你试着把n=2带入到步骤“2”当中,显然
COPY如下:不难验证,若命题对两个正整数m、n分别成立,则对mn也成立.于是只要验证命题对任意素数p成立.用反证法,假设存在2p-1个数{a[1],...,a[2p-1]},使得其中任意p个的和不是
设f(n)=lnn/(n-1)f'(n)=(n-1-nlnn)/(n(n-1)^2)设g(n)=n-1-nlnng'(n)=-lnn因为n>=1,所以lnn>=0,g'(n)=1,所以f''(n)>=
f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),当x>0时g'(x)>0恒成立,于是g(x)
令f(x)=xln(x+1)-xlnx-(x+1)/x,x>=1.则f'(x)=ln(x+1)-lnx+x/(x+1)-1+1/x^2,f''(x)=1/(x+1)-1/x+1/(x+1)^2-2/x
由欧拉定理有,对于任意的x,x^(f(a))-1=0(moda)所以只要n是a的欧拉函数的倍数,那么(10^n)-1是a的倍数
原式=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/n-1/(n+2)]=1/2[1+1/2-1/n-1/(n+2)]=3/4-1/n-1/(n+2)
这题是2007的高考题(山东还是广东的忘了,应该是山东的),题目在题干中已给出一个函数:f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x
用数学归纳法证明:当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1)不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
从第二步开始设n=k时,(3k+1)7^k-1能被9整除,则当n=k+1时,[3(k+1)+1]7^(k+1)-1=(3k+4)×7^(k+1)-1=(3k+1)×7^(k+1)+3×7^(k+1)-
设这n个数为a1,a2,a3...an取am=(m-1)×n!+1(1≤m≤n)那么数列{am}是首项为1,公差为n!的等差数列其中任意两个数ap,aq(1≤p(ap,aq)=(aq-ap,ap)=(