证明对任意x属于R有 x-1=x-2大于等于1-搜答案-拍题作业网

对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x在[0,1]上的值域[-1,2].则h(x)在[0,2]上的值域答案：由题意可知,f(x)在[0,1]和

令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0)-1所以f(0)=1再令a=x>0,b=-x,得则f(0)=f(x)+f(-x)-1即f(x)+f(-x)=2因为f(x)>1,所以f(-x)

f(x+x)=f(x)+f(x)f(2x)=2f(x)f(0)=2f(0)=0f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)奇函数

f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x));f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x);f(x+8)=f(x);所以f(x)是以8为周期的周期函数.f(2002)=

令x=y=0由题可得f(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0又令y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数

f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1对于任意的x1,所以00,所以f(x1-x2)>1有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数

令X=0,所以有f(0+y)=f(0)*f(y)所以f(0)=1令x与y互为相反数,x>0,则y1,所以f(y)1,且大于f(x),f(y)x

f(x)=1/2x2+ax+2lnxf'(x)=x+a+2/x在x=1处有极值∴f'(1)=1+a+2/1=0a=-3

f(x+y)=f(x)+f(y)-->f(0)=2f(0)-->f(0)=0-->f(x)+f(-x)=f(0)-->f(x)=-f(-x)-->f（x）是奇函数2.x1>x2-->f(x1)-f(x

n为奇数时an=(f(0)+f(1))+...（f((n-1)/2n)+f((n+1)/2n)=（n+1)/4同理n为偶数时an=（n+1)/4

解题思路：要证明某函数是偶函数,只要证明f（-x）=f（x）【证明过程】因为函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y)令y=-1则f(-x)=f(x)+f(-1

F(X)=-SIN^2X+SINX+A=-(sinx-1/2)^2+A+1/4因为:-1

设y=-x,证明此函数是奇函数,又因为f(x）>f(1),又因为f(0)不等于0,所以即可证明此函数在R上是增函数了.

(1)令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0（2）令y=1/x则f(1)=f(x)+f(1/x)=0故x属于R+时,恒有f(1/x)=-f(x)（3）单调递减.证明如下：设x1>x2

1f(xy)=f(x)+f(y)取x=y=1则f(1×1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0取x=y=-1∴f(1)=f(-1)+f(-1)=0∴f(-1)=0∴f(-x)=f(-1)+f(x)=f(

因为对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)

这图片上传了二百多年了...

移项得f(a+b)-f(b)=f(a)-1设a>0在R上任意取x1和x2使x1=a+bb=x2由a>0知x1>x2那么f(x1)-f(x2)=f(a)-1>0所以f(x1)>f(x2)所以f(x)是R

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0（2）令y=1/x,则f(1/x)+f(x)=f(1)=0,即f(xy)=f(x)+f(y)(3)令a>b,a,b（-无穷,0）则f