证明单调增的奇函数的反函数是单调增的奇函数-搜答案-拍题作业网

首先我们知道,一个数的原函数和它的反函数奇偶性相同,所以此题如果可以证明函数的反函数是奇函数即可.求反函数过程如下：由原式可知,e的y次方=x+根号下（x²+1）即：e的y次方-x=根号下（

奇函数是指满足f(-x)=-f(x)并且定义域关于原点对称的函数.奇函数的反函数和其它一般函数的反函数求法是一样的,把x换成y,把y换成x,再化成y关于x的形式就成了.如奇函数y=4x,换了之后变成x

要证∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)h(x)dx>=ab,(a>=0,b>=0)只需证∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)h(y)dy>=ab由已知得y=f(h(y)),x=h(f(x)),y

函数的定义要求,对于每一个定义域内的自变量,都有唯一的一个因变量与之对应.按照我们习惯的x一y表示,就是对于每一个定义域内的x,都有唯一的y与之对应.但是函数并不要求不同的y值只有1个x与之对应.例如

条件是：只有一种单调性.其他的太复杂,一两句说不清

y=f(x)是奇函数有f(x)=y=-f(-x)f(-x)=-y设其反函数为f'(x)y=f'(x)也就是f(y)=x则f(-y)=-f(y)=-xf’（-x)=-y所以f'(x)=-f'(-x)得证

举个例子即可比如f(x)=x³是单调函数而f'(x)=3x²不是单调函数

因为FX是奇函数所以FX=-F-X令FX=M则-F-X=M所以F-X=-M令FX的反函数为GX则GM=XG-M=-X即-G-M=X所以GM=-G-M所以证明成立~~~娘~哦打这个真麻烦我比较懒~~~你

不对比如说,我们举个例子f(x)=x(0

设奇函数为：y=f(x),有：f(-x)=-f(x)为减函数,则：若x1

不一定,利用分段函数可以构造一个有反函数但不是奇函数的函数

解题思路：证明互为反函数的两个函数的单调性,奇偶性一致解题过程：

这个应当从映射分析.存在反函数的函数,定义域到值域是1-1对应或者叫双射.定义域和值域分别为D,B,若对于x1,x2∈D,x1≠x2,推出f(x1)≠f(x2),f(x1),f(x2)∈B.那么就叫做

双曲线.y=1/x.画图你就懂了

由于e^x和-e^(-x)都是增函数.所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.下面求反函数：y=(e^x-e^-x)/

因为函数是受到定义域的限制的,一个函数,只要每一个X值对应一个Y值,就有反函数,而这个函数可以是不连续的,所以就不一定单调.可求导的函数不一定是单调函数,如二次函数.单调函数也不一定能求导

从图像的角度看,奇函数的图像是关于原点对称的,那么可以设f(x)为奇函数,A（a,b)在f(x)上,则A'是A关于原点对称的点（-a,-b),所以A’也在f(x)上.再设g(x)是f(x）的反函数,则

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

单调函数必有单值反函数；不单调的连续函数没有单值反函数；如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如：f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函

f(x)单调增f（-x）就单调减-f（-x）就单调增因为F（x）=f（x）-f(-x),f（x）为R上增函数,-f(-x)也为R上的增函数,所以F(x)就为R上的单调增函数,所以F（x）的反函数就是R