作业帮证明y=1 (1 X2)是有界函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/15 05:53:47
首先y>0同时y
去分母得：x^2(y-1)+x(1-y)+y=0y=1时,上式无解y=1时,为二次式,须有delta>=0即(1-y)^2-4y(y-1)>=0(y-1)(3y+1)再问：x^2(y-1)+x(1-y
有没有搞错?y=x^2+1在（0,+∞）上明明是增函数嘛!备注（一）：如果是Y=-X2+1在区间（0,+∞）上令：x+△x＞x＞0f(x+△x)-f(x)=[-(x+△x)^2+1]-[-x^2+1]
f（-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)所以f(x)=x2+1是偶函数任取x1,x2为（0,+00)上的实数且x1小于x2f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1=x1^2-x2^
默认分母中的x2是指“x的平方”此函数是有界的,证明如下
y=x2\x2+1=[(x^2+1)-1]/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)x^2+1>=11/(x^2+1)属于(0,1]所以原函数值域为[0,1)
把x除下去讨论分母范围但注意x=0的说明
楼上只证明了x→无穷和x→0时极限存在,这个不能说明有界性.0≤y=x²/(1+x²)=1-1/(1+x²)
1)判别式=(2m-3)^2-4*2*(-m-1)=4m^2-12m+9+8m+8=4m^2+4m+17=(2m+1)^2+16>0因此图像与x轴必有2个交点；2）因为开口向上,交点在(3,0）两边,
证明：设任意的x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2则y1-y2=（x21-2x1+3）-（x22-2x2+3）=（x1-x2）（x1+x2-2），∵x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，∴x1-x
拥有界性法y大于等于-2小于1
解析：y′=8x-1x2=8x3−1x2，令y′＞0，解得x＞12，则函数的单调递增区间为（12，+∞）．故答案：（12，+∞）．
还是按照你的记法：x2为x的平方,y=(x2-1)/(x2+1)两边同乘以x2+1得：y(x2+1)=x2-1去括号y*x2+y=x2-1移项y*x2-x2+y+1=0(y-1)x2+y+1=0x为实
没学过导数?证明：设X1>X2且两数属于[0,+无穷大）f(X)=-x^2+1则f(X1)-f(X2)=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=(X1+X2)(X2-X1)
令y=0即2x^2+(2m-3)x-m-1=0△=b^2-4ac=(2m-3)^2+8(m+1)=4(m-1/2)^2+16>0所以方程有两个不相等的根即函数图像与x轴有两个交点
f(x)=x²+1/x²设x1>x2≥0[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=(x1²+1/x1²-x2²-1/x2²)/(x1-x2
即[f(x1)+x1-f(x2)+x2]/(x1-x2)>0所以令g(x)=f(x)+xg'(x)=x-(a-1)+(a-1)/x=[x^2-(a-1)x+a-1]/a1
分式两边同乘以(x^2+1),整理可得y*x^2+-x+y-2=0;当y=0时,x=-2,有解当y不等于0时,其根的判别式1-4y^2+8y由题可知,y一定有解,即y*x^2+-x+y-2=0有解,所
f(x)=log2[√(1+x^2-x)]f(-x)=log2[√(1+x^2+x)]