证明n阶行列式中有多于n^2-n个元素为零,证明这个行列式为零

逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.

看这两个多线性函数：行列式det(v1,v2,...,vn)体积vol(v1,v2,...,vn)v1,v2,...,vn都是R^n中的向量.对于体积函数,规定当这n个向量按右手定则排列时,值为正,否

n=2时,显然假设当n=k时成立,则当n=k+1时,设|A|是有2行相同的k+1阶行列式,只需证明|A|=0事实上,设A的第i行与第j行相同,对|A|按第一列展开,由归纳假设,a_{l1}(l不等于i

n阶行列式求值?◣

n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶

根据抽屉原则,至少一行元素全为0行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可

n阶行列式每行恰有n个元素,共有n^2个元素若超过n^2-n个元素为零则必有一行的元素都是零(否则,至少n个元素不为0,所以等于零的元素至多n^2-n个,与已知矛盾)由行列式的性质知行列式等于0.

n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素

当然是0.∵非0元素

n阶行列式有n^2个数,表示n!个项的和,其中每一项是取自不同行不同列的n个数的积.如果一个n阶行列式中等于0的元素个数多于n(n-1)个,表明不等于0的数少于n个,即最多有n-1个,这表明每一项中至

n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上

因为在不同行不同列的非零元素的积只有：n*(n-1)*…*1=n!反序数为n-1根据定义：d=(-1)^(n-1)*n!有不懂欢迎追问再问：不太懂呢能不能再细点没学过线性代数。。。再答：建议你先看看书

n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零则至少有一行元素全为0(否则每行最多有n-1个0,全部最多有n(n-1)=n^2-n个0)所以行列式等于0再问：为什么每行最多有n-1个0啊？可以再解释一下吗？再

有n²-n个以上的元素为0,则非0元素个数小于n^2-(n²-n)=n个因此行列式等于0

n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩（秩=n）,所以行列式=0

(-1)^1/2*n(n-1)+2n=(-1)^1/2*n(n-1)*(-1)^2n=(-1)^1/2*n(n-1)因为(-1)^2n＝1你做对了!

1楼已经给出了做法,你同学的做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1),由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D.这个定理在

因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4＝a00b0ab00cd0c00d展开后,主对角线元素相乘aadd,符号为＋；副对角线元

若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个则行列式中至少有一行的元素都是0所以行列式等于0再问：有没有具体点的过程啊再答：假如没有零行，则每行最多n-1个0所以为零的项最多有n(n-1)个

n阶行列式共有n²个元素,如果它有n²-n个以上的元素为0,那么它有零行(一行全是0).可以用反证法说明,假设没有零行,那么每一行至少有一个非零元,n行至少就有n个非零元,那么零元素的