证明lim(1 (3 1) 1 (3^2 1) 1 (3^3 1)-搜答案-拍题作业网

这道题直接想减得7/（16n-4),n趋于无穷,就能证明了啊.n>1/4(7/ε+1)N=[1/4（7/ε+1）]+1是取整了,要取比它大的整数

还是老样子,极限的定义,无限分有限+无限lim(x(n+1)-x(n))/(y(n+1)-yn)存在设lim(x(n+1)-x(n))/(y(n+1)-yn)=a对于任意e>0,存在N使得,对n>N有

注意：极限的证明和计算是不一样的,如果用极限的运算法则,就是和楼上一样算,把分子分母都变成可求极限的形式.但如果是证明,则要使用严格的e－N定义,不过高中不作要求.

首先,先证明：当0

f是个什么函数

需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问：多谢学霸

|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|

x→-1lim（x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问：到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0，当

你好,请参见这个证明,几乎一摸一样.过程很复杂,打出来很费劲.http://wenku.baidu.com/link?url=Fhkr-yxP1pbSCQWKz3-1oo1RS6SKnwGJH3ERS

∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n

lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1

这个等式的成立需要2个条件：An不等于0,a不等于0.证明：因为limAn=a,所以对于|a|/2>0,存在自然数N1,使当n>N1时,有|An-a|=|a|-|a-An|>a/2,|(1/An)-(

注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim（3+1/n）/(2+1/n)=（3+lim1/n）/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0）=3/2

lim(x→3)3x-1=8对于任意ε>0,想要|3x-1-8|

lim(n)^1/n=1证明

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

任意ε>0,存在N=[1/3ε],当n>N,总有|1-1/3n-1|

当n→∞时,lim(n+3)/(n-3)=lim(1+6/(n-3))=lim1+lim6/(n-3)=1再问：用定义怎么证

这也就是证明当x→1时,lim3x-4等于-1不为0,现在让（3x-4）与（-1）做差,得3x-3=3（x-1）,再令（x-1）小于e（那个字母不会打）,那么3x-3就小于3e,再由e的任意性可知,当