作业帮证明A-B＝A∩-B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:40:43
线性代数中通常只涉及到A,B都可逆的情形.这时证明比较简单.而当A,B不可逆时要用到多项式恒等的理论,通过构造可逆矩阵来证明,这通常是数学专业学习高等代数时要证明的.证明：（1）A,B都可逆时(AB)
证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|
设x∈A,则x不属于（B-A）所以x不属于A∩（B-A）所以A∩（B-A）=空集
集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那
由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量所
证明a(a-b)-b(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab∵(a+b)/2≥√ab(a+b)≥2√ab二边平方可得(a+b)^2
A∩B=B→A∪B=A任取a∈A∴a∈A∪B∴A包含于A∪B；任取a∈A∪B,a∈A或a∈B若a∈B,则a∈A∩B,则a∈A,∴A∪B包含于A,∴A=A∪B证：A∩B包含于B证：B包含于A∩B任取a∈
在a上任意取一点P,在P和b决定的平面内过P点作直线m平行ba和m决定一个平面,将这个平面记为A再在b上任意取一点Q,在Q和a决定的平面内过Q点作直线n平行a将这个平面记为B显然,A//B
A×B={|x∈A,y∈B}B×A={|u∈B,v∈A}设A中任一元素a,而A,B为非空集合,所以集合A×B一定含元素,(c为B中任一元素),由A×B=B×A,B×A含元素,所以a一定是集合B中的一个
反证法:假如A不包含于B,即存在元素a属于A,且a不属于B所以A∩B=A/{a}跟题目矛盾,所以假设不成立,所以A包含于B
嗯就是中值定理的问题虽然没有分.给你详细证明下吧你这个a,b应该是有限制的,0
a与b互质,说明a^2与b^2互质,因为除了1以外没有公因数所以(a^2-b^2,b^2)=(a^2,b^2)=1,也就是a^2-b^2与b^2互质同理(a^2-b^2,a^2)=(b^2,a^2)=
|arctan(a)-arctan(b)|/|a-b|=arctan'(x)（求导,x在ab之间）这里用了拉格朗日中值定理所以|arctan(a)-arctan(b)|/|a-b|=1/(1+x^2)
B’-(B∩A’)=B'∩(B∩A')'=B'∩(A∪B')=B再问：请问一下为什么最后一步B'∩(A∪B')可以直接变成B'？谢谢~~再答：吸收律，A∩(A∪B)=A,A∪(A∩B)=A
设gcd(a,b)=c,那么存在互质m,n,使得a=mc,b=nc.a+b=(m+n)c因为m,n互质,没有同一个大于1的整数能除m和n,所以m+n,和m也是互质,由此gcd(a,a+b)=c=gcd
因为B是(A∩B)的子集所以B属于(A∩B)即B是A的子集
用反证法：假设,A与A+B有共同因数k则A/k和(A+B)/k都是整数,B/k=(A+B)/k-A/k也是整数则A与B也有公共因数k与原命题条件不符,得证.
证明：因为a＞b,c＜0.所以ac＜bc（不等式两边同乘以负数,不等号方向将改变）则ac-bc＜0,即(a-b)c＜0