证明:如果函数在区间上的导数恒为,那么在区间上是一个常数.-搜答案-拍题作业网

不单调.例如sin（x）再问：其实想问定积分换元法定理再问：哪个条件说明了单调性再答：定积分换元关单调性什么问题？再问：再问：其实把x替换的函数是单调的吧再问：只不过这个定理怎么理解出来啊？再答：类似

大于0,函数>0说明它的原函数是增函数,必然有上限函数值-下限函数值>0

连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时

不可以某个区间是增函数,能证明区间端点的导数大于零但反过来不行你可以将原函数在此区间内的解析式求出来（如果题中没给）然后求此区间内的导函数再证明此区间内的导函数衡大于0就可以了

不妨设f（x）在区间[a,b]上单调增加,当x∈[a,b]f(a)

1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间f′(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²当x≦-1或x≧1时f′(x)≧0,即f(

1f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2=(x-1)(x+1)/x^2(x≠0)由f'(x)-10∴函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增再问：第二问，加一句，在区间（1,2）上单

一定连续~可导一定连续~证明真把我难倒了~我不是学数学的~估计要用数学分析证明~但是定理是：可导函数一定连续~再问：你答非所问了。。我说的是导函数是否连续而不是原函数是否连续。再答：导函数未必连续~~

不一定.在某个区间上的连续可导函数的导数大于零说明函数在此区间上严格单调递增.随便就可以举出反例：y=1/x在区间(0,+∞)内大于0,但此区间上导数处处小于0.巧合也很容易举例：y=x^2在区间(0

f(x)=(lnx)/xf'(x)=(1/x·x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²>0即1-lnx>0lnx

如果注明用函数定义法证明的话,就只能设好x1、x2然后比较大小.不过可以用减法,在确定两个同号的情况下还可以用除法.一般来说单调性证明用定义证明是比较清楚的一种证明方法.

可导必然连续,连续不一定可导判断连续:设点x0,若x趋于x0时,limf(x)=f(x0),则f(x)在x0连续判断可导:需证左导=右导,由定义lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于

∵f'(x)=e^x当x∈R时,f'(x)>0∴f(x)=e^x在（-∞,+∞）上是增函数.

设函数f(x)在区间[a,b]上有2阶导数证明:函数f(x)是下凸函数f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ξ)(x-x0)²≥f(x0)+f'(x0)(x-x0),(f'

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题

1)y'=-3x^20,因此在x>=1上单调增.再问：能再具体点么谢谢再答：都是简单的函数，直接求导就能判断导数的正负了。

如果在某一点的导数值为0,并不影响单调性.所以f'(x)≥0仍能推导出增函数.但前提是导数值为0的点有限个.但如果是单调递增,则说明每一个点的函数值都比前一个点大,所以是f'(x)>0

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请问这是个什么问题