证明:三角形两个外角平分线的交点到三角形三边

做三角形的两条角平分线则两线必交于一点这点到三边的距离都相等所以第三条角平分线也过这一点

∠BOC=115度,∠BPC=65度∠BOC=180-（180-∠A）/2=90+∠A/2∠BPC=180-∠BOC=90-∠A/2利用三角形内角和为180度和角平分线的性质（内外角平分线夹角为90度

证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥A

因为角A=64度所以角ABC+角ACB=180-64=116度所以角PBC+角PCB=(2*180-116)/2=122度所以角P=180-122=58度

155度

∠BAC是∠EAC的外角所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*∠ACD∠ACD是∠BCA的外角所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*(∠B+∠BAC)所以1/2∠BAC=∠E+1/2∠

取CD=AC,∵EC是∠ACD的平分线,∴△EAC≌△EDC,（S,A,S）∴∠CDE=∠CAE,又∠CAE+∠BAC=180°,但在三角形BDE中,∠CDE+∠B＜180°,∴∠BAC＞∠B.

求图

因∠a=40°则∠b+∠c=140°因∠b+∠ebc=180°,∠c+∠fcb=180°则∠fcb+∠ebc=180°+180°-140°=220°因BO,CO是角平分线则∠OBC+∠OCB=1/2*

∠CBP=(180-∠ABC)/2,∠BCP=(180-∠ACB)/2∠P=180-(∠CBP+∠BCP)=180-[(180-∠ABC)/2+(180-∠ACB)/2]=∠ABC/2+∠ACB/2=

过两外角平分线交点作垂线EG、EF、EH,根据角的平分线到两边距离相等可得：EG=EH；EF=EH.所以EG=EF,所以,BE是角ABC的平分线.

已知,点P在△ABC的外角平分线BP上,可得：点P到直线AB和直线BC的距离相等；已知,点P在△ABC的外角平分线CP上,可得：点P到直线AC和直线BC的距离相等；所以,点P到直线AB和直线AC的距离

"外分”就是外角平分线与对边的延长线相交.“三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段”就是外角平分线与对边的延长线相交的交点到对边两端点的线段.

解题思路：根据题意，由三角形外角的性质可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

见下.

1延长AE,做CD//BA交AE的延长线D点,连接BD角BAD=角ADC角AEB=角CED所以三角形ABE相似三角形DCE所以BE/EC=AB/DC角CDA=角BAD=角DAC所以AC=DC所以BE/

 如图作辅助线,OE、OD、OH分别垂直于BE、AC、BD1、根据OB、OC是角平分线,得到OD=OE,OE＝OH,所以OD＝OH,所以AO平分角DAC 2、根据外角定理,∠O=∠

A+C=140,外角和360-140=220,外角平分后110度,那么AEF=180-110=70度再问：可否给予详细过程？、?再答：角A+角C=180-角B=180-40=140度，角A和角C的外角

三角形ABC中,CE是角ACD的角平分线,D在BC的延长线上,CE//AB,证：三角形ABC是等腰三角形.因为CE//AB所以角ECD=角B,角ECA=角A因为CE是角ACD的角平分线所以角ECD=角

如上图所示△ABC   PC、PA 为三角形外角∠ACE  ∠DAC平分线 PC、PA 交于P点因为角平分线上的点,到角