作业帮证明30整除ab(a4-b2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:46:41
a^2+2bc=b^2+2aca^2-b^2-2ac+2bc=0(a+b)(a-b)-2c(a-b)=0(a-b)(a+b-2c)=0则a-b=0或a+b-2c=0若a-b=0,a=bb^2+2ac=
原式=ab(a-b)(a+b)(a^2+b^2)由于30能分为2*3*5如果证明可以被235整除,那么就可以被30整除1证明被2整除：如果ab有偶数,那么毫无疑问,如果ab都是奇数,那么a+b就可以被
4=b1-b2+b3所以线性相关
[b1,b2,b3,b4]=[1100,0110,0011,1001][a1,a2,a3,a4]求[1100,0110,0011,1001]的行列式,如果等于0,那么线性相关如果不等于0,那么线性无关
4=b1+b3-b2故b1,b2,b3,b4线性相关.
1+b3-b2-b4=0,所以线形相关.
a^4+b^4=(a²+b²）²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab设x=ab,则有f(x)=-2x²+x+1很显然,该函数
(a+b)(a2-ab+b2)=a-ab+ab+ba-ab+b=a+
4=b1+b3-b2(a1+a2+a3+a4-a2-a3=a1+a4)所以b1,b2,b3,b4线性相关(linearlydependent)
因为b4=a4+a1=(a3+a4)+(a1+a2)-(a2+a3)=b1+b3-b2,所以b1-b2+b3-b4=0,即存在不全为0的实数k1=1,k2=-1,k3=1,k4=-1使k1*b1+k2
B1+B2+B3+B4=2[a1+a2+a3+a4]=2B1+2B3,0=-B1+B2-B3+B4.因此,B1,B2,B3,B4线性相关.
1-b2+b3-b4=0所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
用a^2表示a的平方了.题目中应该有a,b,c均为正数这个条件,否则1还是成立的,但2不一定成立.1.如果给定了a,b,c均为正数,那么由均值不等式：a^2+b^2>=2ab,a^2+c^2>=2ac
(a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2=a^6+a^2b^4+a^4b^2+b^6-a^6-2a^3b^3-b^6=a^2b^4+a^4b^2-2a^3b^3=(a^2b^2)(
反证吧,容易说明一点,若p是合数,不妨设p=ts,其中t,s>1(t和s可以相同)若a=tm,其中m不能被s整除,b=sn,其中n不能被t整除则有ab=tsmn=pmn所以ab可以被p整除又m不能被s
因为b1-b2+b3-b4=0所以b1,b2,b3,b4线性相关.
易知,ab≥0.（1）当ab≥1时,a²+b²≥2ab.2ab-2√(ab)=[2√(ab)][√(ab)-1]≥0.∴a²+b²≥2√(ab).(2)当0≤a
选修4-5：不等式选讲证明：作差得a4+b4-ab（a2+b2）=a3（a-b）+b3（b-a）=（a-b）2（a2+ab+b2）． &nbs