证明 如果有理数方程x2 px=q=0有一个根是形如a 根号b

是证明不存在有理数a使方程a^2=2成立吧假设存在有理数a,使方程a^2=2成立首先,任何一个有理数都可以表示成m/n（m、n都是整数,且m、n互素）的形式所以令a=m/n（m、n都是整数）代入方程得

x1x2=qx1=A+√Bx2=q/(A+√B)=q(A-√B)/(A²-B)其中q/(A²-B)为有理数

结论错误,无法证明举一个反例假设p=√2,是无理数q=1则p²+q=3,p²-q=1,都是有理数但p是无理数

这个命题是错误的.f(x)=x^3+px+q=0f'(x)=3x^2+p=0如果p>=0,则f'(x)>=0,函数单调递增,这时只有一个实根如果p=0,x^3=-q,有三个相等实根如果p0,f(t2)

倘若不然,设m/n是该方程的有理根,(m、n互素)则m^2/n^2+2pm/n+2q=0=>m^2+2pmn+2qn^2=0因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m是偶数设m=2k=>4

把x＝ 5 −12代入方程x3+px+q=0，得：(5−12)3+5−12p+q=0，化简得：5−2+5−12p+q=0，∵p、q是有理数，∴p=-2，q=1，∴只有p+q=-1符

用公式b2-4ac得：q2-2q+1-4q2+4q=0-3q2+2q+1=0变形为-4q2+(q+1)2=0平方差公式：（-2q+q+1）（-2q-q-1）=0得：(-q+1)(-3q-1)=0所以q

x=1代入得：1+p+q=0p+q=-1D

x^2+p^2x+q^3=0有有理数解,设解为a,b那么ab=q^3,a+b=-p^2,由此,a,b全为负数.如果a=-q,b=-q^2,那么p^2=q+q^2,这样q和q+1是p^2的因子,矛盾所以

选B边际收益=Q（1-Ed）其中Ed为需求弹性,当需求富有弹性时,Ed>1,故边际收益为负

首先(x^2)'=2x,-(x^2)'=-2xf(x)在a处可导等价于无论x以有理数趋近于a还是无理数趋近于a,它的导数值都相等.所以无理数趋近的导数为2a,有理数趋近的导数为-2a,得2a=-2a于

x²-x-1=0整理方程：x²-x+1/4=1+1/4(x-1/2)²=（√5/2）²x=(1±√5)/2方程的两个根都是无理数,方程没有有理数解

1.证明∵(p-q)²=p²+q²-2pq≥0所以2pq≤p²+q²=2(p+q)²=p²+q²+2pq=2+2pq≤4

对于一元二次方程x²+px+q=0,其两根之和等于-p,两根之积等于q.由于一个根已知为1+√3,而两个根的和是有理数,因此另外一个根的形式必定为a-√3（a为有理数）.【要想化成有理数,√

因为有理数是可以表示成这种既约分数的形式,而无理数不行,这是数论里面的一个常用技巧祝学习进步,望采纳.不懂得欢迎追问.再问：我只纠结为什么可以用两个互质正整数的比来表达？为什么是互质的？再答：首先，任

严格来讲这个定义是有问题的.“互质”的前提是两个数都为大于1的正整数,即2,3,4.才能谈得上互质.有理数指所有整数和无限循环小数（即分数）的集合,由于整数也可用分数形式表示,所以教材用了p/q的写法

这个题目是错的,q(x)需要一定的额外条件.反例：取分段函数,当x>0时q(x)=-12/x^2,当x

这个课本上不是有么,简单点说就是,n=1时：s1=a1(1-q)(1-q)等式成立.假设n=m时a1(1-q^m)/(1-q)=smsm+1=sm+a(m+1)sm+1=a1*qm+a1(1-q^m)

我觉得互质的条件好象多余,请高手指点.不多于,这是说明了集合元素的互异性,否则1/2和2/4都在此集合中.

任给x属于R,任给x的邻域U,因为　Q及　R－Q　都在R中稠密,U交Q　及　U交（R－Q）都非空.所以　x属于∂Q.　于是　∂Q=R