设随机变量服从指数分布,参数λ=时,E(ξ²)=72
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:06:38
X^2服从参数为λ的指数分布所以P{X^2>x^2}=e^(-λx^2)当xx^2}=(1/2)e^(-λx^2)所以f(x)=dF(x)/dx=-λxe^(-λx^2)又因为f(x)是偶函数所以x>
fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ
因为随机变量ξ,η相互独立,所以E(ξη)=E(ξ)E(η)而E(ξ)=1/λ,E(η)=np所以E(ξη)=np/λ
先令Y=lnXF(y)=P{Y≤y}=P{lnX≤y}=P{X≤e^y}=Fx(e^y)=1-e^(-e^(y+1))此为Y的分布函数f(y)=F`(y)=e^(y+1-e^(y+1))你确定参数是e
参数为1,就是λ为1
解法的要点如下图,先找出分布函数的关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
X服从参数λ为的指数分布,则:EX=1/λ,X有分布函数:F(x)=1-e^(-λx),x>=0;于是P(X>EX)=1-P(X
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
X的分布函数:F_X(x)={1-e^-λx,x>0{0,x
fx(x)=e^-x,(x>=0)所以Fy(y)=P(Y=e^x
由题设,X服从参数为λ的指数分布,知:DX=1λ2,λ>0,于是:P{X>DX}=P{X>1λ}=∫+∞1λλe−λxdx=−e−λx| +∞1λ=1e.
X落入区间(1,2)内的概率P=积分(1-->2)λe^(-λx)dx=e^(-λ)-e^(-2λ)概率达到最大-->dP/dλ=0-->λ=ln2
P(X>1)=e^(-λ)=e^(-2),则λ=2
(1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.y1时,FY(y)=P(Y
主要是利用分布函数的对立事件,Fz(Z)=F(min{X1,X2,...Xn}≤z),最小的小于等于z,我们不好确定其它变量和z的关系,采用它的对立事件=1-F(min{X1,X2,...Xn}≥z)
设u=x+y,v=x/(x+y),算u,v的联合分布之后再求边际分布.
P(Y=0)=P(X>1)=e^(-1)P(Y=1)=P(X
x再问:跟[X](X取整)没有关系吗?你的解答没有体现取整再答:x
求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案,
0.21/λ=1/5=0.2根据0—1分布,数学期望p方差p(1-p);二项分布(贝努里概型),数学期望np方差np(1-p);泊松分布,数学期望λ方差λ;均匀分布,数学期望(a+b)/2方差[(b-