设矩阵A=(aji)2x3-搜答案-拍题作业网

由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.

设矩阵A满足A^2=E.===>(A+2E)(A-2E)=5E===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).

因为AX=A+2X所以(A-2E)X=A(A-2E,A)=2234231-10110-121-123r1-2r2,r3+r20432031-10110011033r1-3r3,r2+r300-12-1

貌似题干不表示有问题a应该是基础解系个数吧第一个问题是转置第二个r（A）=4-a秩+基础解系个数=方程组未知数的个数这道题未知数个数是4因为由A的转置与向量X相乘可知再问：答案有四个选项。1，2，3，

你这题目错误.|A的逆矩阵|=2,才会有|A|=1/2公式:|A^T|=|A|

由于A是对称矩阵,因此存在正交矩阵T使得T^（-1）AT为对角矩阵,其中对角线上的元素为A的所有特征值,因此只要证A的特征值只有0和1即可由于A^2=A,所以A的特征是0或1,证毕

奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.

转置.A'B=x1y1x1y2x1y3x2y1x2y2x3y3x3y1x3y2x3y3AB'=[x1y1+x2y2+x3y3]=[2+(-1)+1]=[2],结果是一个一行一列的矩阵.再问：A'B=x

你也描述得太不清楚了,aji就是aij的转置对吧?你说的那个出发是矩阵除法还是按元素除?矩阵出发就直接bij=aij/aji'按元素除法就用./一点一个除号.这两运算都要求你这个矩阵是个方阵.单引号是

题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”.详细解答见图片[参考文献]张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.

12-22201-1-1111-13a转化1004a-101-1-1100003-a所以3-a=0a=3时有解X1=2-4X4X2=1+X3+X4X3X4随意

丨a3-2*a1,3*a2,a1丨=丨a3,3*a2,a1丨-丨2*a1,3*a2,a1丨=3*丨a3,a2,a1丨-2*丨a1,3*a2,a1丨=3*(-1)*丨a1,a2,a3丨-0=3*(-1)

x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3

∵︱B︱=6+4=10≠0∴R（AB）=R（A）=2再问：��ϸһЩ��˳�ѧ�ߴ�再答：∵︱B︱=6+4=10≠0故B是满秩矩阵，而任何矩阵乘以满秩矩阵的秩=这个矩阵的秩∴R（AB）=R（A）

因为A^2-2A=3E所以A的特征值a满足(a-3)(a+1)=0所以A的特征值只能是3或-1.又由于f的正惯性指数p=1所以A的特征值为3,-1,-1,-1所以规范型为(A).PS.事实上,由正惯性

因为A是正交矩阵所以A的行(列)向量都是单位向量,且A^-1=A^T而a33=-1,所以a31=a32=a13=a23=0所以方程组的解x=A^-1b=A^Tb=(0,0,-1)^T.

如果|A|=x.那|2A|=8x；对于n×n矩阵A,|k×A|=k^n×|A|；

|A|=-1*2*3=-6A*的特征值为(|A|/λ):6,-3,-2对应的特征向量依然是x1,x2,x3所以(B)正确

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54