设直线l与圆C交于AB两点,求PA PB的最小值

圆心是原点,r=2弦长是2√3所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1即圆心到直线距离是1若直线斜率不存在则是x=1,符合圆心到直线距离是1若斜率存在则kx-y+2-k=0所

设直线L的方程为y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0因绝对值AB=2根号3,圆x^2+y^2=4半径r＝2所以圆心（0,0）到直线l的距离为√［2^2－（√3）^2］＝1由点到线距离公式求出k,

解设A,B两点坐标为(x1,y1),(x2,y2)∵过点P(1,1)直线的倾斜角α=π/6∴直线的斜率k=√3/3,直线方程为y-1=√3/3(x-1),即y=√3/3(x-1)+1,联立圆方程x^2

分两种情况考虑：（i）当直线l的斜率不存在时（或直线l与x轴垂直），由P（1，2），得到直线l为x=1，该直线与圆x2+y2=4相交于两点A（1，3），B（1，-3），满足|AB|=23，符合题意；（

设直线为(y-2)=k(x-1)则圆点到直线的距离为(-k+2)的绝对值/根号下1+k^2=r^2-(|AB|/2)=1k=3/4所以直线方程为3x-4y+5=0

|AB|=√17,即弦长是√17,因圆的半径是R=√5,则圆心到直线的距离d=√3/2,又d=|－1＋1－m|/√(m²＋1)=√3/2,解得：m=√3或m=－√3

圆半径为2用垂径定理得弦心距2^2-(√3)^2=1即原点到直线距离为1设y=kx+b利用点到直线距离公式且经过(1,2)列两个等式求出解析式y=（3/4）x+5/4

设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k

你既然向我求助了,我就写详细点由直线l:mx-y+1-m=0,即y=mx+1-m,代入圆C方程,得x^2+(mx-m)^2=5,化简,得方程：(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0设A(x1

同样是那个一元二次方程,再先后用直程方程和韦da定理求出用m表示的中点m^2m^2-m+1的坐标（——-,——-----）,消m,得（x-1/2）^2+（y-1）^2=1/4m^2+1m^2+1

画个圆,再画条直线交圆于AB,圆心O连接AOBO已知O(0,1)半径=根号5联立圆和直线方程,根据相交弦公式:L=(根号1+k方)*[根号(X1+X2)方-4X1X2]求出弦长半径根号5圆心到直线距离

提供思路：倾斜角120°,可以得出直线的斜率是负根号3,也就是m的值啦~然后,将m值代入直线,再将直线与圆的方程联立,可以解出两组解,分别是两个交点啦~最后用两点距离公式,求两点距离~就是弦长AB啦~

中点是(1,1)的时候直线方程是x=1,它不能表示成mx-y+1-m=0的形式或者可以从参数方程里看出将y=mx+1-m代入圆方程x^2+(mx-m)^2=5(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-

由椭圆M：x²/9+y²=1知,右定点C坐标为（3,0）因A、B都在椭圆上,故可设A(3sinα,cosα),B(3sinβ,cosβ)因以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C故AC垂直

A(-3,0)B(0,3)△AOB以AB为底将AB分3等份AB3等分点:C(-2,1)C'(-1,2)l过OC或OC'l:y=-x/2或y=-2x

显然有AO=3,BO=3设C(x,x+3)若△AOC:△BOC=2:1则(3*(x+3)):(3*-x)=2:1x=-1C为(-1,2)L为y=-2x若△AOC:△BOC=1:2则(3*(x+3)):

由解析式y=-x-3可得A、B的坐标A（-3,0）,B（0,-3）直线L将△AOB面积分为2：1的两部分可将AO,BO分别作为切割后两三角形的底边,则切割后两三角形的高比例为2:1或1:2,即C点的横

联立方程组,消去y,得关于x的一元二次方程,判别式>0,得到m的限制条件设交点,利用韦达定理,可求得中点M的坐标,是关于m的参数方程,消去m,就得到中点的轨迹方程,并根据m的限制条件,可得轨迹方程中x

(x-1)^2+(y+2)^2=9圆的半径为3设圆心(1,-2)为极坐标原点,平行于x轴正方向为极坐标轴线正方向可写A(ρ,α)B(ρ,β)其中ρ=3是半径也就是说S△ABC=(9/2)*sin(α-

直线恒过一定点(1,1),圆心(0,1),把圆方程与直线方程联立方程组,可解出中点坐标,值为m的函数;圆心与中点连线垂直与已知直线,可建立方程,(m=0单独讨论,m取值范围由△>0确定),消去参数m后